Sobre os Contatores:
Desenhe 03 circuitos elétricos utilizando uma fonte CC/CA, utilizando um resistor, outro circuito com um capacitor e outro circuito com um indutor. O que ocorrerá em cada circuito? Descreva o funcionamento do resistor, do capacitor e do indutor nos circuitos CC e CA.

Passo 1

O enunciado pede que a gente faça três circuitos simples, cada um usando uma fonte que pode ser de corrente contínua (CC) ou alternada (CA): um com um resistor, outro com um capacitor e outro com um indutor. Depois, devemos explicar o que acontece em cada um desses circuitos quando a fonte é CC e quando é CA.

Passo 2

Desenho dos três circuitos (todos referenciados ao mesmo ponto de terra):
Circuito 1 (resistor):
Fonte CC/CA —{} [ R ] —{} Terra
Circuito 2 (capacitor):
Fonte CC/CA —{} | | C —{} Terra
Circuito 3 (indutor):
Fonte CC/CA —{} ( L ) —{} Terra
Em cada caso a fonte pode ser substituída por:
–{} CC: tensão constante \,V.
–{} CA: tensão senoidal v(t)=V_{\rm p}\sin(\omega t).

Passo 3

Funcionamento do resistor
1. Em CC: o resistor segue a lei de Ohm
I = \frac{V}{R}.
A corrente atinge instantaneamente seu valor constante e permanece ali enquanto a fonte estiver ligada. Não há defasagem entre tensão e corrente.
2. Em CA: o resistor apresenta impedância
Z_{R}=R
sempre real. A corrente é senoidal na mesma frequência da tensão e em fase com ela (sinal de i(t) coincide com v(t)). A amplitude da corrente vale
I_{\rm p} = \frac{V_{\rm p}}{R}.

Passo 4

Funcionamento do capacitor
1. Em CC: ao conectar a fonte, o capacitor carrega segundo a equação
v_C(t)=V\Bigl(1 - e^{-t/(RC)}\Bigr).
Na fase inicial há corrente de carga, mas depois de alguns constantes de tempo \tau=RC, a corrente cai a zero e o capacitor passa a representar circuito aberto (bloqueia CC).
2. Em CA: o capacitor apresenta reatância capacitiva
X_C = \frac{1}{\omega C}.
Sua impedância é Z_C = -jX_C, o que faz a corrente na carga levar a tensão em 90^\circ. A amplitude da corrente é
I_{\rm p} = \frac{V_{\rm p}}{X_C} = V_{\rm p}\,\omega C.

Passo 5

Funcionamento do indutor
1. Em CC: ao ligar, o indutor se opõe à mudança de corrente, gerando uma queda de tensão proporcional à derivada de i. A corrente cresce segundo
i(t)=\frac{V}{R}\Bigl(1 - e^{-t\,(R/L)}\Bigr)
(em série com resistência interna R); após o regime estacionário, o indutor age como curto-circuito (queda de tensão nula), permitindo corrente constante.
2. Em CA: o indutor apresenta reatância indutiva
X_L = \omega L,
com impedância Z_L = jX_L. A corrente fica defasada em 90^\circ atrás da tensão. A amplitude da corrente é
I_{\rm p} = \frac{V_{\rm p}}{X_L} = \frac{V_{\rm p}}{\omega L}.

Resposta

Circuito 1 (resistor):
– CC: corrente constante \,I=V/R, sem defasagem;
– CA: impedância Z_R=R, corrente em fase, I_{\rm p}=V_{\rm p}/R.
Circuito 2 (capacitor):
– CC: carrega até v_C=V em \tau=RC e depois bloqueia (corrente zero);
– CA: reatância X_C=1/(\omega C), corrente adianta tensão em 90^\circ, I_{\rm p}=V_{\rm p}\,\omega C.
Circuito 3 (indutor):
– CC: inicialmente se opõe à variação, depois deixa passar corrente constante (como curto);
– CA: reatância X_L=\omega L, corrente atrasa tensão em 90^\circ, I_{\rm p}=V_{\rm p}/(\omega L).

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