16- Identifique os orbitais de fronteira do átomo de Be.

Passo 1

O enunciado pede: identificar os orbitais de fronteira do átomo de Be.
Informações dadas (implícitas no enunciado e que vou usar): o berílio tem número atômico \,Z=4, ou seja, possui 4 elétrons na forma neutra.

Passo 2

Explicação do que significa “orbitais de fronteira” (em linguagem simples): normalmente isso quer dizer os dois orbitais importantes para reatividade/transferência de elétrons:
  • HOMO = Highest Occupied Molecular (ou here, Atomic) Orbital: o orbital ocupado de maior energia.
  • LUMO = Lowest Unoccupied Molecular (ou Atomic) Orbital: o orbital desocupado de menor energia.
    Vou identificar qual orbital atômico é o HOMO e qual é o LUMO para o Be neutro.

Passo 3

Regras básicas que uso (sem jargão pesado):
  • Princípio de Aufbau: preenchemos os orbitais de menor energia primeiro.
  • Princípio de Pauli: cada orbital comporta no máximo dois elétrons com spins opostos.
  • Regra de Hund (quando houver orbitais degenerados): primeiro colocar um elétron em cada orbital equivalente antes de emparelhar (não será necessária aqui para preencher 2p no estado fundamental de Be, mas é bom saber).

Passo 4

Contagem e preenchimento dos elétrons do Be:
  • O átomo de berílio tem \,4 elétrons.
  • Seguindo Aufbau, os primeiros orbitais a serem preenchidos são 1s e depois 2s.
  • Preenchimento: coloca-se 2 elétrons em 1s e 2 elétrons em 2s. Em notação de configuração eletrônica:
1s^2\,2s^2
Expliquei cada símbolo: 1s e 2s são orbitais (camadas e subníveis) e o expoente indica quantos elétrons estão naquele orbital.

Passo 5

Ordem de energia relevante aqui (explicação curta e intuitiva):
  • Para os primeiros átomos, a ordem de energia é aproximadamente
1s < 2s < 2p.
Isto ocorre por efeitos de penetração e blindagem: o 2s penetra mais próximo do núcleo que o 2p, por isso tem energia um pouco menor que 2p.

Passo 6

Determinação do HOMO:
  • HOMO é o orbital ocupado de maior energia. Na configuração \,1s^2\,2s^2, o orbital mais energético que contém elétrons é o \,2s.
    Portanto o HOMO do Be (no estado fundamental) é o orbital
\mathrm{2s}.

Passo 7

Determinação do LUMO:
  • LUMO é o orbital desocupado de menor energia. Após \,2s vem o subnível \,2p, que está vazio em Be no estado fundamental.
  • O subnível 2p tem três orbitais de mesma energia no átomo isolado: \mathrm{2p_x}, \mathrm{2p_y} e \mathrm{2p_z}. Esses três são degenerados (mesma energia).
    Portanto o LUMO é o conjunto degenerado
\mathrm{2p}\quad(\mathrm{2p_x,\,2p_y,\,2p_z}).

Passo 8

Comentário útil para prova (motivação prática, sem complicar): isso significa que, se o berílio for excitado ou reagir doando/aceitando elétrons, o elétron mais fácil de retirar vem do \mathrm{2s} (HOMO) e o primeiro orbital disponível para receber elétrons é o conjunto \mathrm{2p} (LUMO). Às vezes em química você verá promoção de um elétron de 2s para 2p — por isso conhecer esses orbitais é importante.

Resposta

HOMO: \mathrm{2s}
LUMO: \mathrm{2p} ( \mathrm{2p_x,\,2p_y,\,2p_z})

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