17- Em uma titulação, foram gastos 7,0 \mathrm{~mL} de uma solução de ácido nítrico \left(\mathrm{HNO}_{3}\right) 0,70 \mathrm{mol} / \mathrm{L} como solução reagente para análise de 25,0 \mathrm{~mL} de uma solução de hidróxido de bário \left(\mathrm{Ba}(\mathrm{OH})_{2}\right). Encontre a concentração, em mol/L, da solução de hidróxido de bário.

Passo 1

O enunciado apresenta uma titulação em que 7,0\,\text{mL} de solução de \mathrm{HNO}_3 de concentração 0,70\,\text{mol/L} foi usado para titular 25,0\,\text{mL} de solução de \mathrm{Ba}(\mathrm{OH})_2. Queremos determinar a concentração molar da solução de \mathrm{Ba}(\mathrm{OH})_2. O conteúdo envolve reação de neutralização ácido-base e cálculo de número de mols pela estequiometria.

Passo 2

Escrevemos a reação de neutralização entre ácido nítrico e hidróxido de bário:
2\,\mathrm{HNO}_3 \;+\;\mathrm{Ba}(\mathrm{OH})_2 \;\longrightarrow\;\mathrm{Ba}(\mathrm{NO}_3)_2 \;+\;2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
Dessa equação vemos que são necessários 2 mol de \mathrm{HNO}_3 para reagir com 1 mol de \mathrm{Ba}(\mathrm{OH})_2.

Passo 3

Calculamos o número de mols de \mathrm{HNO}_3 gasto:
V_{\mathrm{HNO}_3}=7,0\,\text{mL}=0,0070\,\text{L}
n_{\mathrm{HNO}_3}=C\cdot V=0,70\,\frac{\text{mol}}{\text{L}}\times0,0070\,\text{L}=0,00490\,\text{mol}

Passo 4

Pela estequiometria, cada 2 mol de \mathrm{HNO}_3 neutralizam 1 mol de \mathrm{Ba}(\mathrm{OH})_2. Logo, o número de mols de base é
n_{\mathrm{Ba(OH)_2}}=\frac{n_{\mathrm{HNO}_3}}{2}=\frac{0,00490\,\text{mol}}{2}=0,00245\,\text{mol}

Passo 5

Finalmente, determinamos a concentração da base a partir do seu volume:
V_{\mathrm{Ba(OH)_2}}=25,0\,\text{mL}=0,0250\,\text{L}
C_{\mathrm{Ba(OH)_2}}=\frac{n_{\mathrm{Ba(OH)_2}}}{V_{\mathrm{Ba(OH)_2}}} =\frac{0,00245\,\text{mol}}{0,0250\,\text{L}} =0,0980\,\frac{\text{mol}}{\text{L}}

Resposta

A concentração da solução de \mathrm{Ba}(\mathrm{OH})_2 é 0,098\,\text{mol/L}.

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