Em 1706, o astrônomo e matemático britânico John Machin descobriu a seguinte fórmula para
, chamada de fórmula de Machin:
Use um CAS para aproximar
usando a fórmula de Machin com até 25 casas decimais.
Passo 1
O enunciado pede para usarmos a fórmula de Machin
e, com um CAS, aproximar
com até 25 casas decimais. Vamos precisar calcular
e
com precisão suficiente e depois formar a combinação indicada.
Passo 2
No CAS, ajustamos a precisão para pelo menos 30–35 dígitos (para garantir 25 dígitos corretos no resultado final) e calculamos
Passo 3
Ainda no CAS, formamos
e extraímos as primeiras 25 casas decimais após a vírgula.