1750 \mathrm{~kg} / \mathrm{h} de uma solução aquosa com 35 \% (em massa) de ácido acético são alimentados a um extrator multiandar em contracorrente. Para extrair o ácido acético usam-se 2500 \mathrm{~kg} / \mathrm{h} de éter isopropílico (com 1% de ácido acético), para que a corrente de rafinado à saída do extrator contenha 10 \% de ácido acético. Calcule o número de estágios de equilíbrio.

Passo 1

O enunciado trata de um extrator em contracorrente de várias etapas, no qual entra uma fase aquosa (corrente rica em ácido acético) e uma fase orgânica (éter isopropílico) e sai uma corrente de rafinado com ácido reduzido a 10 % em massa. Para determinar o número de estágios de equilíbrio precisamos:
  1. Balancear massalmente o soluto (ácido acético) e as fases.
  2. Conhecer a curva de equilíbrio (ou coeficiente de distribuição) do ácido acético entre água e éter isopropílico.

Passo 2

Fazendo o balanço de soluto no processo global temos:
– Entrada de ácido na fase aquosa:
m_{F}\times x_{F} = 1750\;\mathrm{kg/h}\times 0{,}35 = 612{,}5\;\mathrm{kg/h}.
– Entrada de ácido na fase orgânica:
m_{S}\times y_{S} = 2500\;\mathrm{kg/h}\times 0{,}01 = 25\;\mathrm{kg/h}.
– Saída de ácido na corrente de rafinado (fase aquosa final):
R \times x_{R} = R \times 0{,}10,
onde R é a vazão da fase aquosa saída.

Passo 3

Da conservação total de ácido:
612{,}5 + 25 = R\times 0{,}10 + O\times y_{O},
onde O e y_{O} são, respectivamente, a vazão e a fração mássica de ácido na corrente orgânica saída. Para determinar como x e y se relacionam em cada estágio, precisamos da curva de equilíbrio y = f(x) ou do coeficiente de distribuição K = y/x.

Passo 4

Sem a curva de equilíbrio (ou valor de K) não há como traçar o diagrama de McCabe-Thiele (ou aplicar fórmula de estágios) para obter o número de estágios de equilíbrio.

Resposta

Não é possível calcular o número de estágios sem a curva de equilíbrio ou o coeficiente de distribuição do ácido acético entre as duas fases.

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