2-17E The analysis of a propeller that operates in water at
shows that the pressure at the tips of the propeller drops to 0.1 psia at high speeds. Determine if there is a danger of cavitation for this propeller.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz esta pergunta:
- Informação: A pressão nas pontas do hélice cai para
em água a . - Pergunta: Existe perigo de cavitação para esse hélice?
Passo 2
O que é cavitação e qual a condição para ela ocorrer?
- Cavitação acontece quando a pressão local no líquido cai até o ponto em que o líquido entra em ebulição localmente, formando bolhas de vapor (essas bolhas depois implodem causando danos).
- A condição numérica é simples: cavitação ocorre se a pressão local
for menor ou igual à pressão de vapor saturado do líquido àquela temperatura, . Ou seja, ocorre se
- Observação importante sobre unidades: o enunciado dá
. A sigla “psia” indica pressão absoluta, então devemos comparar com a pressão de vapor também em pressão absoluta (em ).
Passo 3
Calcular/obter a pressão de vapor da água a
.
- Primeiro converto a temperatura para Celsius só para referência (mas isso não é estritamente necessário se eu usar uma tabela em °F):
- Usando tabelas padrão de pressão de vapor saturado da água (tabelas de vapor/steam tables) para
ou , obtém-se aproximadamente
(Essa é a pressão de vapor absoluta do vapor d’água à temperatura dada; valores de tabelas de saturação tipicamente mostram algo em torno de
a
para
.)
Passo 4
Comparação entre a pressão nas pontas e a pressão de vapor:
- A pressão nas pontas é
. - A pressão de vapor é
. - Como
a pressão local é menor que a pressão de vapor.
Passo 5
Conclusão física e comentário prático (didático e encorajador):
- Como a pressão nas pontas é menor que a pressão de vapor da água àquela temperatura, há formação de vapor local — ou seja, haverá cavitação nas pontas do hélice.
- Na prova, a regra prática é sempre comparar pressão absoluta local com a pressão de vapor absoluta à temperatura: se local ≤ vapor → cavitação. Não esqueça de verificar se as pressões são absolutas (psia) ou relativas (psig) antes de comparar.
- Dica rápida para evitar cavitação na prática: reduzir a velocidade do eixo (que reduz o efeito de sucção nas pontas), aumentar a pressão ambiente (por maior profundidade ou carenagem), ou projetar pás com perfil/ângulo que não reduzam tanto a pressão local.
Resposta
Haverá risco de cavitação, pois
.