18.66 Cada roda de um carro tem 20 kg e um raio de giração de
. O automóvel faz uma curva horizontal de 183 m de raio, a uma velocidade de
. Sabendo que cada roda tem
de diâmetro e a distância transversal entre duas rodas é
, determine a reação normal adicional em cada roda externa devida à rotaçāo do carro.
Passo 1
O enunciado descreve um carro fazendo uma curva horizontal de raio
,m à velocidade
,km/h. Cada roda tem massa
,kg e raio de giração
,m; o diâmetro é
,m (raio efetivo
,m) e a bitola (distância lateral entre rodas) é
,m.
Conteúdo: efeito giroscópico das rodas em curva e equilíbrio de momentos de rolamento para determinar a variação das reações normais.
Conteúdo: efeito giroscópico das rodas em curva e equilíbrio de momentos de rolamento para determinar a variação das reações normais.
Passo 2
Calculamos a velocidade em unidades SI e as velocidades angulares:
A velocidade angular de rotação de cada roda em torno do seu eixo (spin) é
A velocidade angular de guinada (yaw) do carro é
Passo 3
O momento de inércia de cada roda em relação ao seu eixo é
O momento giroscópico de cada roda é dado por
Como há quatro rodas, o momento total é
Passo 4
Esse momento tende a “inclinar” o carro, sendo equilibrado pelo desbalanço entre as reações normais direita e esquerda. Se
é a soma das diferenças de reação (reta externa menos interna) para ambas as rodas de um lado, temos
logo
Essa
é o acréscimo total repartido entre as duas rodas externas, então a reação normal adicional em cada roda externa vale
Resposta
A reação normal adicional em cada roda externa é aproximadamente
,N.