6.19 A Brinell hardness measurement, using a 10 mm -diameter indenter and a 500 kg load, produces an indentation of 4.5 mm on an aluminium plate. Determine the Brinell hardness number (HB) of the metal.

Passo 1

O enunciado pede a dureza Brinell (HB) de um alumínio sabendo que usamos um penetrador esférico de diâmetro D=10,mm, uma carga P=500,kgf e obtivemos uma impressão de diâmetro d=4,5,mm. Vamos usar a definição de HB baseada na área da impressão.

Passo 2

A fórmula da dureza Brinell é
HB = 2Ppi,Dl(D - raizD^2 - d^2r)
onde
P é a carga em kgf,
D é o diâmetro do penetrador em mm,
d é o diâmetro da impressão em mm.

Passo 3

Calcular a parte sob a raiz:
D^2 - d^2 = 10^2 - 4,5^2 = 100 - 20,25 = 79,75,
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raizD^2 - d^2 = raiz79,75approx 8,933 mm

Passo 4

Calcular o fator D - raizD^2 - d^2 e o denominador completo:
D - raizD^2 - d^2 = 10 - 8,933 = 1,067 mm,
pi,Dl(D - raizD^2 - d^2r) =pi times 10 times 1,067 approx 33,53 mm^2

Passo 5

Substituindo na fórmula:
HB = 2Ppi,Dl(D - raizD^2 - d^2r) = 2times 50033,53 =100033,53 approx 29,8;kgf/mm^2

Resposta

A dureza Brinell do alumínio é aproximadamente HB = 29,8.

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