( ) 19. Qual é a Lei do Resfriamento de Newton? Assim como a Lei de Fourier ela também depende um gradiente de temperaturas?
Passo 1
O enunciado pede para apresentar a Lei do Resfriamento de Newton e discutir se ela, assim como a Lei de Fourier, depende de um gradiente de temperatura espacial. O conteúdo aqui é transferência de calor por convecção e condução.
Passo 2
Na convecção, que é o mecanismo da Lei de Newton, a taxa de transferência de calor por unidade de área
entre uma superfície à temperatura
e um fluido ambiente à temperatura
é proporcional à diferença dessas temperaturas. Escrevemos:
onde
é o coeficiente de transferência de calor por convecção (unidade
).
Passo 3
Para um corpo de massa
, calor específico
e área de troca
, a energia interna varia conforme
Dividindo por
definimos a constante
ficando a equação diferencial característica da Lei do Resfriamento de Newton:
Passo 4
Já a Lei de Fourier, que trata de condução, afirma que o fluxo de calor depende do gradiente espacial de temperatura:
onde
é a condutividade térmica (unidade
). Note que aí aparece
, ou seja, uma derivada espacial.
Passo 5
Comparando as duas leis, vemos que:
- Newton usa a diferença de temperatura entre corpo e fluido (
), sem derivada espacial. - Fourier usa o gradiente espacial de temperatura (
).
Resposta
A Lei do Resfriamento de Newton diz que a taxa de perda ou ganho de calor de um corpo por convecção é proporcional à diferença de temperatura entre a superfície e o fluido ambiente, o que leva à equação
Ela não depende de um gradiente de temperatura espacial como a Lei de Fourier, mas apenas da diferença de temperatura.