- O posicionamento de duas cargas elétricas com mesma intensidade, mas com polaridades diferentes, ou seja,
, posicionadas a uma distância d entre elas, dá origem ao conceito denominado dipolo elétrico. Entre as duas cargas, há uma regiāo neutra, mas, no entorno dela, devido às distâncias diferentes entre as cargas e os pontos de referência, pode existir campo e potencial elétrico - isso dependerá da posição em questão.
Considerando duas cargas pontuais,
de
e
de
, situadas em um plano cartesiano nos pontos
e
, e uma constante
, determine o potencial elétrico no ponto
.
A.
.
B.
.
C. 0 V .
D.
.
E.
.
Considerando duas cargas pontuais,
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar o potencial elétrico no ponto
gerado por duas cargas pontuais
e
.
Dados fornecidos:
Constante eletrostática indicada (a constante de Coulomb):
Passo 2
Fórmula que vamos usar (aqui eu explico devagarinho): o potencial elétrico escalar produzido por uma carga pontual
a uma distância
é dado por
Explicando cada símbolo:
-
é o potencial elétrico (em volts, ); -
é a constante de Coulomb ( ); -
é a carga (em coulombs, ); -
é a distância entre a carga e o ponto onde se calcula o potencial (em metros, ).
Importante: o potencial é uma grandeza escalar — isso significa que os potenciais produzidos por várias cargas se somam algebraicamente (sinal incluso):
Passo 3
Calcular as distâncias do ponto
até
e até
. A distância entre dois pontos
e
é
Distância
:
Distância
:
Observação importante: os cálculos acima mostram que
Ou seja, o ponto
está à mesma distância das duas cargas.
Passo 4
Calcular os potenciais individuais em
devido a
e
.
Potencial devido a
:
Potencial devido a
:
Passo 5
Somando os potenciais (lembre: soma algébrica, pois são escalares):
Fatorando temos
Intuição rápida: como as cargas têm mesma magnitude e sinais opostos e o ponto
está à mesma distância de ambas, os potenciais produzidos por cada uma se cancelam exatamente.
Passo 6
Conclusão final: o potencial elétrico no ponto
devido às duas cargas dadas é zero. Mantém-se verdadeiro independentemente do valor numérico de
, desde que seja finito, porque os termos se anulam.
Resposta
C.