onde D é a projeção de S sobre o plano xy, e g_x=\partial g/\partial x, g_y=\partial g/\partial y. Justificativa curta: se \mathbf{r}(x,y)=(x,y,g(x,y)) então |\mathbf{r}_x\times\mathbf{r}_y|=\sqrt{1+g_x^2+g_y^2}, que é exatamente o fator pela mudança de área de dA para dS.
Logo D é o triângulo do plano xy com vértices (1,0), (0,-2), (0,0).
Determino os limites: para x variando de 0 até 1. Para um dado x entre 0 e 1, y varia da reta que liga (1,0) a (0,-2) até a reta que liga (1,0) a (0,0). A reta entre (1,0) e (0,-2) tem equação