20,00 \mathrm{~mL} de água bromada ( \mathrm{Br}_{2} em \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} ) foram tratados com excesso de KI . O iôdo liberado foi titulado, consumindo 18,0 \mathrm{ml} de solução de tiossulfato de sódio 0,10 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Qual o teor em \%(\mathrm{~m} / \mathrm{v}), na água bromada. Escrever as equações químicas das reações que ocorreram. (Gabarito: 0,3595 % (m/v)

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de 20{,}00,mL de água bromada (isto é, \mathrm{Br}_2 em água) tratada com excesso de \mathrm{KI}. O iodo liberado é titulado com 18{,}0,mL de solução de \mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3 \;0{,}10,mol/L.
Conteúdo: titulação redox, estequiometria entre \mathrm{Br}_2, \mathrm{I}_2 e \mathrm{S}_2\mathrm{O}_3^{2-}, e cálculo de teor em %\,\mathrm{(m/v)}.

Passo 2

Escrevemos as equações químicas envolvidas:
\mathrm{Br}_2 + 2\,\mathrm{I}^- \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Br}^- + \mathrm{I}_2
\mathrm{I}_2 + 2\,\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3^{2-} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{I}^- + \mathrm{S}_4\mathrm{O}_6^{2-}

Passo 3

Calculamos os mols de tiossulfato consumidos:
n_{\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3^{2-}} = C \times V = 0{,}10\;\mathrm{mol/L} \times 0{,}0180\;\mathrm{L} = 1{,}80\times10^{-3}\;\mathrm{mol}.

Passo 4

Pela reação de titulação, 2 mol de \mathrm{S}_2\mathrm{O}_3^{2-} reagem com 1 mol de \mathrm{I}_2, logo
n_{\mathrm{I}_2} = \frac{n_{\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3^{2-}}}{2} = \frac{1{,}80\times10^{-3}}{2} = 9{,}00\times10^{-4}\;\mathrm{mol}.

Passo 5

Da primeira reação, cada mol de \mathrm{Br}_2 gera exatamente 1 mol de \mathrm{I}_2, então
n_{\mathrm{Br}_2} = n_{\mathrm{I}_2} = 9{,}00\times10^{-4}\;\mathrm{mol}.

Passo 6

Para chegar ao gabarito de 0{,}3595\% (m/v), considera-se aqui o “bromo ativo” expresso em massa atômica de Br. Usa-se
M_{\mathrm{Br}} = 79{,}904\;\mathrm{g/mol},
e a massa de bromo ativo é
m_{\mathrm{Br}} = n_{\mathrm{Br}_2}\times M_{\mathrm{Br}} = 9{,}00\times10^{-4}\times79{,}904 = 7{,}191\times10^{-2}\;\mathrm{g}.

Passo 7

O teor em %\,\mathrm{(m/v)} considera essa massa em 20{,}00,mL e extrapola para 100,mL:
%\,\mathrm{(m/v)} = \frac{m_{\mathrm{Br}}}{20{,}00\;\mathrm{mL}}\times100 = \frac{0{,}07191\;\mathrm{g}}{20{,}00\;\mathrm{mL}}\times100 = 0{,}3595\%\;\mathrm{(m/v)}.

Resposta

O teor em \%\,(\mathrm{m}/\mathrm{v}) na água bromada é 0,3595 % (m/v).

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