Quer se determinar a concentração de uma solução de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2} (Agua oxigenada). Para isso utilizou-se a permanganimetria. A Primeira etapa foi padronizar a solução de permanganato de Potássio. Para isso 20,00 \mathrm{~mL} de uma solução padrão de ácido oxálico \left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{C}_{2} \mathrm{O}_{4}\right) 0,0500 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} foi transferida para um erlenmeyer e a solução foi titulada com uma solução de Permanganato de Potássio \left(\mathrm{KMnO}_{4}\right) gastando 19,02 \mathrm{~mL} da mesma. Após essa padronização. Essa solução de permanganato foi utilizada para determinar a concentração da \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}. Então 10 mL de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2} foram titulados com a solução de permanganato de potássio, gastando 15,95 \mathrm{~mL} da mesma. Sabendo -se disso responda.: a) Qual o indicador utilizado nessa volumetria? B) Qual a concentração real do \mathrm{KMnO}_{4} ? C) Supondo que o \mathrm{KMnO}_{4} tivesse uma concentração de 0,0982 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} qual a concentração de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2} ?
(Gabarito: b) 0,0210 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}; c) 4,39 Volumes)
\begin{array}{lr} \mathrm{MnO}_{4}^{-}{ }_{(\mathrm{aq})}+5 \mathrm{e}^{-}+8 \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}{ }_{(\mathrm{aq})} \leftrightarrows \mathrm{Mn}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+12 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{aq})} & \mathrm{E}^{0}=1,507 \mathrm{~V} \\\\ 2 \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{e}^{-} \leftrightarrows \mathrm{H}_{2} \mathrm{C}_{2} \mathrm{O}_{4}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) & \mathrm{E}^{0}=-0,432 \mathrm{~V} \\\ \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{e}^{-} \leftrightarrows \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{aq}) & \mathrm{E}^{0}=0,695 \mathrm{~V} \end{array}

Passo 1

O enunciado faz uma volumetria redox em meio ácido com permanganato de potássio para (i) padronizar o titulante usando uma amostra de 20{,}00\\ \mathrm{mL} de ácido oxálico 0,0500\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} e consumiu-se 19,02\\ \mathrm{mL} de \mathrm{KMnO_4}, depois (ii) esse titulante é usado para determinar a concentração de \mathrm{H_2O_2} em 10\\ \mathrm{mL} de amostra gastando 15,95\\ \mathrm{mL}. O conteúdo é estequiometria em titulações redox: usamos as reações balanceadas para relacionar mols e calcular concentrações.

Passo 2

Em permanganometria não se usa indicador externo: o próprio \mathrm{MnO_4^-} é indicador. À medida que titula a solução fica incolor (o \mathrm{MnO_4^-} é reduzido a \mathrm{Mn^{2+}}); ao ultrapassar o ponto de equivalência aparece o primeiro traço de cor rosa-púrpura residual.

Passo 3

Para achar a concentração real de \mathrm{KMnO_4} padronizado:
\displaystyle n_{\mathrm{H_2C_2O_4}}=0,0500\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\times0,02000\\ \mathrm{L}=0,001000\\ \mathrm{mol}.
Na reação 5 H _2C _2O _4 +2 MnO _4^- \to produtos, 5 mol de ácido oxálico liberam 10 e ^- e 1 mol de permanganato aceita 5 e ^-. Logo
n_{\mathrm{KMnO_4}} =\frac{n_{\mathrm{H_2C_2O_4}}}{2{,}5} =\frac{0,001000}{2{,}5}=0,000400\\ \mathrm{mol}.
Como foram gastas 19,02\\ \mathrm{mL}=0,01902\\ \mathrm{L},
c_{\mathrm{KMnO_4}} =\frac{0,000400\\ \mathrm{mol}}{0,01902\\ \mathrm{L}} \approx0,02102\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\approx0,0210\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 4

Supondo \mathrm{KMnO_4} de 0,0982\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} gasta 15,95\\ \mathrm{mL}=0,01595\\ \mathrm{L},
n_{\mathrm{KMnO_4}} =0,0982\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\times0,01595\\ \mathrm{L} =0,0015676\\ \mathrm{mol}.
Na titulação de \mathrm{H_2O_2} a reação é 2 MnO _4^- +5 H _2O _2 \to produtos, ou seja, 1 mol de \mathrm{KMnO_4} reage com 2{,}5 mol de \mathrm{H_2O_2}. Assim
n_{\mathrm{H_2O_2}} =0,0015676\times2{,}5 =0,003919\\ \mathrm{mol}.
Como a amostra tinha 10\\ \mathrm{mL}=0,010\\ \mathrm{L},
c_{\mathrm{H_2O_2}} =\frac{0,003919\\ \mathrm{mol}}{0,010\\ \mathrm{L}} =0,3919\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Para expressar em “volumes” de O_2, cada mol de \mathrm{H_2O_2} libera 0,5 mol de O_2 e 1 mol de gás ocupa 22,4\\ \mathrm{L}, logo
\text{volumes} =0,5\times c_{\mathrm{H_2O_2}}\times22,4 =0,5\times0,3919\times22,4 \approx4,39\\ \text{volumes}.

Resposta

(a) Não há indicador externo: o próprio \mathrm{MnO_4^-} funciona como indicador (autoindicador).
(b) 0,0210\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
(c) 4,39 volumes.

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