20.86 O cálcio elementar é produzido pela eletrólise de
fundido. (a) Qual a massa de cálcio que pode ser produzida por esse processo se uma corrente de
for aplicada por 48 h ? Suponha que a célula eletrolítica possua eficiência de
. (b) Qual é a demanda total de energia para essa eletrólise se a fem aplicada for
?
Passo 1
O enunciado trata da eletrólise de
fundido para obter cálcio metálico. A meia‐reação no cátodo é
logo cada mol de
exige
mol de elétrons. Para resolver (a) vamos calcular a carga total transferida e, a partir dela, os mols e a massa de
considerando uma eficiência farádica de
. Em (b) usaremos a carga total e a fem aplicada para achar a energia consumida.
Passo 2
Calcular a carga total
que flui na célula. Temos corrente
,A por
h. Convertendo horas em segundos:
Logo
Passo 3
Determinar os mols ideais de
. Como cada mol de
consome
F de carga (
,C/mol),
Com eficiência de
, os mols efetivamente formados são
Passo 4
Calcular a massa de
produzido. A massa molar do cálcio é
,g/mol, então
Passo 5
Calcular a energia total consumida. A fem aplicada é
,V, logo a energia em joules é
Em kWh (sabendo que
,J):
Resposta
(a) A massa de cálcio produzida é aproximadamente
,kg.
(b) A energia total consumida é aproximadamente ,J (ou
,kWh).
(b) A energia total consumida é aproximadamente