A 20^circ C, a densidade do benzeno, C6 H6, é rho (benzeno) =0,8765 g / cm^3. Calcule o volume ocupado por 3,38 septiliões de moléculas de benzeno nesta temperatura.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a 20 °C o benzeno tem densidade
rho = 0,8765;gcm^3
e a gente quer saber o volume ocupado por
N = 3,38times10^24 moléculas é
Conteúdo que vamos usar:
  • Conceito de mol e número de Avogadro
  • Cálculo de mols a partir do número de moléculas
  • Massa molar do benzeno (C₆H₆)
  • Relação densidade = massa/volume

Passo 2

Converter moléculas em mols. Lembra que 1 mol tem
NA = 6,022times10^23;mol^-1
Logo o número de mols é
n = NNA = 3,38times10^246,022times10^23 approx 5,61;mol
O que fizemos aqui: dividimos a quantidade de moléculas pelo número de Avogadro para achar quantos mols de benzeno temos.

Passo 3

Agora calculamos a massa desse tanto de benzeno. A massa molar do C₆H₆ é
MC6H6 = 6times12,01 + 6times1,008 approx 78,11;gmol
Então a massa m é
m = n times MC6H6 = 5,61;mol;times;78,11;gmol approx 438,4;g

Passo 4

Pra achar o volume, usamos a definição de densidade:
rho = mV Longrightarrow V = mrho
Substituindo os valores:
V = 438,4;g0,8765;tfracgcm^3 approx 500,3;cm^3
Isso equivale a cerca de 500 mL (ou 0,50 L), já que 1 cm³ = 1 mL.

Resposta

O volume ocupado por 3,38 × 10²⁴ moléculas de benzeno a 20 °C é aproximadamente
boxed5,00times10^2;cm^3;(0,50;L)

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