Na temperatura de 30^circ C, qual é a quantidade de matéria de etanol, CH3 CH2 OH, contida em 2,000 galões de uma mistura hidroetanólica em que a fração mássica de etanol é 65,0 % (65,0 cg / g)? Dados: a) nesta temperatura, a densidade da mistura hidroetanólica é rho=870,97 g / L; b) 1 galão =3,7854 L.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: a 30 °C temos 2 000 galões de uma mistura de etanol e água cuja densidade é 870,97 g/L e em que 65,0 % da massa é etanol. A pergunta é “quantos mols de etanol (CH₃CH₂OH) isso dá?”
Conteúdo: este exercício usa conceitos de densidade, fração mássica e número de mols. Vamos precisar:
  1. Converter galões em litros.
  2. Calcular massa total via densidade.
  3. Extrair a massa de etanol pela fração mássica.
  4. Calcular o número de mols usando a massa molar do etanol (≈46,07 g/mol).

Passo 2

Converter volume de galões para litros.
1 galão = 3,7854 L, então
V = 2000 galõestimes 3,7854 Lgalão = 7570,8 L õã

Passo 3

Calcular a massa total da mistura usando a densidade.
Densidade é mtotal = 870,97 gLtimes 7570,8 L approx 6,5939times 10^6 g , portanto .

Passo 4

A fração mássica metanol = w,mtotal = 0,650times 6,5939times 10^6 g approx 4,2861times10^6 g de etanol é 0,650 (65,0 %), ou seja

Passo 5

Calcular o número de mols:
n = metanolMetanol,
onde a massa molar do etanol, Metanol = 2times12,01 + 6times1,008 + 16,00 approx 46,07 g/mol , é
n = 4,2861times10^6 g46,07 g/mol approx 9,30times10^4 mol
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Resposta

A quantidade de matéria de etanol presente é aproximadamente mol.

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