3.20 Uma moeda de cobre moderna pesa 2,5 \mathrm{~g}, mas contém apenas 0,063 \mathrm{~g} de cobre (\mathrm{Cu}). Quantos átomos de cobre há em uma moeda moderna?

Passo 1

O enunciado diz que numa moeda moderna há 0,063 g de cobre. Queremos saber quantos átomos de cobre isso representa. Para isso vamos usar dois conceitos fundamentais da estequiometria:
  1. A definição de mol — a massa de uma substância, em gramas, igual à sua massa molar corresponde a 1 mol dessa substância.
  2. O número de Avogadro — em 1 mol há N_A = 6{,}022\times10^{23} entidades (átomos, no nosso caso).

Passo 2

Calcular quantos mols de cobre estão em 0,063 g. A massa molar do cobre é aproximadamente 63{,}55 g/mol. Logo,
n_{\mathrm{Cu}} = \frac{\text{massa de Cu}}{\text{massa molar de Cu}} = \frac{0,063\text{ g}}{63{,}55\text{ g/mol}} \approx 9{,}91\times10^{-4}\text{ mol}.

Passo 3

Converter mols em número de átomos usando o número de Avogadro:
N_{\text{átomos}} = n_{\mathrm{Cu}}\times N_{A} \approx \bigl(9{,}91\times10^{-4}\text{ mol}\bigr)\times\bigl(6{,}022\times10^{23}\text{ mol}^{-1}\bigr) \approx 5{,}97\times10^{20}\text{ átomos.}áá

Resposta

Em uma moeda moderna há aproximadamente 5{,}97\times10^{20} átomos de cobre.

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