3.21 Dos casos indicados a seguir, diga em qual deles há mais átomos: 1,10 \mathrm{~g} de átomos de hidrogênio ou 14,7 \mathrm{~g} de átomos de cromo?

Passo 1

O enunciado pede para comparar o número de átomos em duas amostras atômicas: uma de 1,10\\ \mathrm{g} de hidrogênio e outra de 14,7\\ \mathrm{g} de cromo. O conteúdo envolvido é o conceito de mol e massa molar, além da relação
N = n \,N_A,
onde N é o número de átomos, n o número de mols e N_A a constante de Avogadro.

Passo 2

Calculamos o número de mols de hidrogênio usando a massa molar aproximada M_H = 1,01\\ \mathrm{g/mol}:
n_H = \frac{m_H}{M_H} = \frac{1,10\\ \mathrm{g}}{1,01\\ \mathrm{g/mol}} \approx 1,09\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Calculamos o número de mols de cromo usando a massa molar aproximada M_{\mathrm{Cr}} = 52,0\\ \mathrm{g/mol}:
n_{\mathrm{Cr}} = \frac{m_{\mathrm{Cr}}}{M_{\mathrm{Cr}}} = \frac{14,7\\ \mathrm{g}}{52,0\\ \mathrm{g/mol}} \approx 0,283\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Como o número de átomos é dado por N = n\,N_A e N_A é o mesmo para ambos, basta comparar n_H e n_{\mathrm{Cr}}. Observamos que
1{,}09\\ \mathrm{mol} > 0{,}283\\ \mathrm{mol},
logo há mais átomos na amostra de hidrogênio.

Resposta

Há mais átomos em 1,10\\ \mathrm{g} de hidrogênio.

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