20. VUNESP - 2025

Pesquisadores da Universidade de São Paulo (USP) desenvolveram uma técnica utilizando varredura Z para diferenciar a lipoproteína de baixa densidade (LDL) em suas formas normal e oxidada. A LDL normal possui uma estrutura esférica perfeita, enquanto a oxidada apresenta deformações. Ao submeter amostras de LDL à luz de um laser de baixa potência, observaram que a forma oxidada altera o índice de refração do material, permitindo sua identificação.
Sendo a velocidade da luz do laser igual a 2,26 \times 108 \mathrm{~m} / \mathrm{s} no ar, e igual a 1,99 \times 108 \mathrm{~m} / \mathrm{s} na molécula oxidada, o índice de refração do ar em relação à molécula de LDL oxidada será de
(A) 1,24 .
(B) 0,88 .
(C) 1,33 .
(D) 1,51 .

Passo 1

O enunciado dá as velocidades da luz no ar, v_{\rm ar}=2,26\times10^{8}\,\mathrm{m/s}, e na molécula de LDL oxidada, v_{\rm mol}=1,99\times10^{8}\,\mathrm{m/s}. Pede-se o índice de refração do ar em relação à molécula oxidada. O conteúdo é de índice de refração relativo, que relaciona velocidades em dois meios.

Passo 2

Para dois meios 1 e 2, o índice de refração de 1 em relação a 2 é dado por
n_{1/2}=\frac{v_{2}}{v_{1}}.
Aqui queremos n_{\rm ar/mol}, portanto usamos v_{2}=v_{\rm mol} e v_{1}=v_{\rm ar}:
n_{\rm ar/mol}=\frac{v_{\rm mol}}{v_{\rm ar}}.

Passo 3

Substituindo os valores:
n_{\rm ar/mol} =\frac{1,99\times10^{8}}{2,26\times10^{8}} =\frac{1,99}{2,26} \approx0,88.

Resposta

(B) 0,88.

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