A
, uma liga de solda
, existe como duas fases, um sólido rico em chumbo e um líquido rico em estanho. Calcule os graus de liberdade para essa liga e comente seu significado prático.
Passo 1
O enunciado trata de uma liga binária Pb–Sn (ou seja, número de componentes
) que, a
, se apresenta em duas fases em equilíbrio: um sólido rico em Pb e um líquido rico em Sn. Para encontrar o número de graus de liberdade dessa mistura usamos a regra das fases de Gibbs.
Passo 2
Na forma reduzida (pressão constante, tipicamente
) a regra de Gibbs diz:
onde
número de graus de liberdade (variáveis intensivas que podemos ajustar independentemente),
número de componentes (aqui
),
número de fases em equilíbrio (aqui
).
Passo 3
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Interpretando esse resultado:
– Como , há apenas uma variável intensiva livre na qual podemos mexer sem sair do regime de equilíbrio.
– Na prática, isso significa que se a pressão é fixa em , a temperatura e as composições de cada fase não podem variar independentemente — ao escolhermos a temperatura, determinamos automaticamente as composições do sólido e do líquido, e vice-versa.
– O único “grau de liberdade” restante é a fração (ou razão) entre as quantidades de sólido e líquido, que pode variar segundo a regra da alavanca.
– Como
– Na prática, isso significa que se a pressão é fixa em
– O único “grau de liberdade” restante é a fração (ou razão) entre as quantidades de sólido e líquido, que pode variar segundo a regra da alavanca.
Resposta
O sistema é univariant (
). Na prática, com pressão fixa, só podemos variar livremente a fração das fases; temperatura e composições das fases ficam vinculadas entre si.