21.06 Saber de que forma um objeto eletricamente carregado pode induzir uma carga elétrica em outro objeto.

Passo 1

O que o enunciado pede: explicar de que forma um objeto eletricamente carregado pode induzir uma carga elétrica em outro objeto.
Informações que temos (implícitas no enunciado e que vamos usar):
  • Existe um objeto A que está eletricamente carregado (por exemplo com carga Q, positiva ou negativa).
  • Existe um objeto B que inicialmente está neutro (carga total zero). B pode ser um condutor (elétrons móveis) ou um isolante (elétrons ligados).
  • Podemos aproximar A de B sem tocar, podemos tocar B com a mão ou com um fio ligado à terra (aterramento), ou podemos encostar A em B.
  • Vamos usar a lei que dá a força elétrica entre cargas, que é a explicação física do porquê as cargas se movem: \vec{F}=k\frac{Qq}{r^{2}}.
O pedido é: descrever claramente os mecanismos (o que acontece passo a passo) pelos quais A induz carga em B, diferenciando casos (condutor vs isolante, com ou sem aterramento, contato ou não).

Passo 2

Conceito básico: polarização (explicação didática e sem jargão pesado).
  • Mesmo que B seja neutro, as cargas positivas e negativas dentro dele sentem a presença de Q. Isso significa que as posições típicas dos elétrons e dos núcleos mudam um pouco — é o que chamamos de polarização.
  • Em um isolante (dielectric), os elétrons não se movem livremente por todo o corpo, mas se deslocam localmente dentro dos átomos/moléculas; isso cria pequenos dipolos alinhados. Resultado: uma separação local de cargas sem haver transferência macroscópica de carga. B continua neutro globalmente, mas com lados ligeiramente com cargas opostas.
  • Em palavras simples: a presença de Q “puxa” uma extremidade negativa e “empurra” a positiva de cada átomo/molécula, alinhando-os.

Passo 3

Condutor isolado (sem aterramento): redistribuição de cargas.
  • Em um condutor existem elétrons livres que podem se mover por todo o corpo. Quando o objeto carregado Q é aproximado, esses elétrons sentem uma força dada por \vec{F}=k\frac{Qq}{r^{2}}.
  • Se Q>0 (positivo), os elétrons (carga q<0) são atraídos para a face de B mais próxima de Q. Assim a face próxima fica com excesso de carga negativa e a face oposta fica com excesso de carga positiva (por falta de elétrons). A carga total de B permanece zero, apenas houve redistribuição.
  • Se Q<0 (negativo), o contrário: elétrons são repelidos para a face oposta, deixando a face próxima com carga positiva local.
  • Importante para a prova: descrever esse movimento dizendo quem é atraído/repelido e que a soma das cargas em B continua a mesma se não houver contato com a terra.

Passo 4

Por que isso acontece — fórmula e interpretação (aula curta).
  • A força elétrica entre duas cargas pontuais é \vec{F}=k\frac{Qq}{r^{2}}. Aqui:
    • k é a constante eletrostática ( k\approx 9{,}0\times10^{9}\\ \mathrm{N\cdot m^{2}/C^{2}}),
    • Q é a carga do objeto A,
    • q é a carga do portador (por exemplo um elétron, q=-e),
    • r é a distância entre elas.
  • A direção da força depende do sinal de Qq: se Qq<0 a força é de atração; se Qq>0 é de repulsão.
  • Em um condutor, muitos elétrons experimentam forças parecidas e se movem até que os campos internos se ajustem (equilíbrio eletrostático), resultando na distribuição de cargas mencionada.

Passo 5

Indução sem contato e sem aterramento — o que você deve dizer na prova.
  • Procedimento mental: aproxime Q (por exemplo positivo) de B (condutor) sem tocar. Explique: elétrons vão para o lado mais próximo. A face próxima fica negativa; a face oposta positiva.
  • Resultado: B fica polarizado, mas sua carga total continua zero. Se você afastar Q, os elétrons voltam a se distribuir uniformemente e B volta a neutro globalmente.
  • Dica de redação em prova: use termos “redistribuição de cargas”, “face próxima: carga oposta à de Q”, “face distante: carga de mesmo sinal que Q” e conclua que a carga total não mudou.

Passo 6

Indução com aterramento — como conseguir carga líquida em B (passo a passo prático).
  • Objetivo: transformar a polarização temporária em uma carga líquida permanente em B. Sequência quando Q é positivo (caso mais comum):
    1. Aproxima Q da superfície de B (sem tocar). Isso atrai elétrons de B para a face próxima e deixa a face oposta positiva.
    2. Conecta B à terra (por exemplo, encosta um fio ou a mão): a ligação à terra permite que elétrons fluam do solo para B ou de B para o solo conforme o campo. No caso de Q>0, a face positiva (lado oposto) atrai elétrons da terra para neutralizá-la; elétrons também podem preencher o condutor até o equilíbrio.
    3. Desconecta a terra enquanto Q ainda está perto. Agora o excesso de elétrons que entrou fica “preso” em B.
    4. Afasta Q. Com Q longe, a distribuição de cargas em B se rearranja, mas agora B tem excesso de elétrons, ou seja, passou a ter carga líquida negativa.
  • Se Q fosse negativo, a sequência análoga faria com que elétrons fossem repelidos para a terra quando a ligação estivesse feita; após desconectar e afastar Q, B ficaria com carga líquida positiva.
  • Em resumo para a prova: aterramento durante a aproximação permite transferência de carga entre terra e o corpo polarizado; desconectar antes de retirar Q “congela” a carga líquida.

Passo 7

Diferença entre indução (sem contato) e eletrização por contato (condução).
  • Indução: não é necessário contato entre A e B. A presença do campo de A apenas rearranja cargas em B; com aterramento adequada é possível deixar B carregado, sem nunca tocar em A.
  • Contato (condução): você encosta A em B; há transferência direta de cargas entre os dois até o equilíbrio. Após separar, ambos podem ficar com carga líquida.
  • Na prova, destaque: indução é útil quando se quer carregar um objeto sem tocá-lo; condução transfere cargas por contato físico.

Passo 8

Exemplo prático simples (experimento mental com esfera metálica e bastão carregado).
  • Esfera metálica neutra B. Bastão carregado positivamente Q.
  • Aproximar bastão: elétrons da esfera se movem para o lado próximo (face negativa), deixando o lado oposto positivo.
  • Encostar fio terra no lado oposto: elétrons vêm do solo para neutralizar o lado positivo; continuar até equilíbrio.
  • Desconectar o fio, depois retirar o bastão. A esfera ficou com carga negativa líquida.
  • Se for preciso, descreva direções de fluxo de elétrons: do solo para a esfera quando bastão é positivo; da esfera para o solo quando bastão é negativo.

Passo 9

Comportamento em isolantes e limites do processo.
  • Em isolantes não há elétrons livres para viajar por todo o corpo, então não se consegue transferir carga facilmente por aterramento; o que aparece é apenas polarização local.
  • Logo, para carregar por indução permanentemente é preciso que B seja um condutor (ou que se permita transferência de carga para algum condutor ligado a ele).
  • Em provas, se perguntarem “serve para qualquer material?”, responda: polarização sim, carga líquida por aterramento só em condutores.

Passo 10

Conservação de carga e papel da terra (explicação curta).
  • A carga total do sistema se conserva sempre que não houver conexão com um reservatório. A terra funciona como um reservatório praticamente infinito de carga: ao conectar um condutor à terra, cargas podem entrar ou sair do condutor para a terra, mudando a carga total do objeto.
  • Na prática experimental e em questões, diga: “a terra fornece/recebe elétrons, portanto possibilita carga líquida no corpo por indução”.

Passo 11

Resumo prático para usar na prova (frases modelo que você pode escrever).
  • “Um objeto carregado Q cria um campo elétrico que polariza outro objeto neutro: em condutores ocorre redistribuição de elétrons e em isolantes ocorre polarização local sem fluxo macroscópico.”
  • “Se o condutor for aterrado enquanto polarizado, haverá fluxo de elétrons entre terra e o condutor; ao desconectar e remover Q, fica-se com carga líquida no condutor, do sinal oposto ao de Q se eletrões entraram, ou do mesmo sinal se elétrons saíram.”
  • “Indução: sem contato. Condução/contacto: com contato e transferência direta.”

Resposta

Um objeto carregado induz carga em outro por polarização: o campo de Q provoca redistribuição de cargas em um condutor (ou alinhamento de dipolos em um isolante). Sem aterramento, a carga total do objeto induzido permanece zero (apenas redistribuída). Com aterramento feita enquanto o objeto carregado está próximo, ocorre transferência de elétrons entre o objeto e a terra; ao desconectar e remover o objeto carregado, o corpo fica com carga líquida (oposta a Q se elétrons entraram, ou do mesmo sinal se elétrons saíram).

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