21 Ache o valor numérico da expressão:
A=\frac{x^{2} y^{-1}-, x^{-1} y^{2}}{x^{-1}-y^{-1}} para x=-1 e y=1

Passo 1

O enunciado pede para avaliar numericamente a expressão
A = \frac{x^2 y^{-1} - x^{-1} y^2}{x^{-1} - y^{-1}}
para x=-1 e y=1. Vamos usar as regras de potências e expoentes negativos para calcular.

Passo 2

Calcular cada termo do numerador ao substituir x=-1 e y=1:
x^2 y^{-1} = (-1)^2 \cdot 1^{-1} = 1 \cdot 1 = 1, \quad x^{-1} y^2 = (-1)^{-1} \cdot 1^2 = -1 \cdot 1 = -1.
Portanto, o numerador é
1 - (-1) = 2.

Passo 3

Calcular o denominador:
x^{-1} - y^{-1} = (-1)^{-1} - 1^{-1} = -1 - 1 = -2.

Passo 4

Substituindo no quociente, obtemos
A = \frac{2}{-2} = -1.

Resposta

-1

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