21- Em um laboratório de física, três sistemas
e C são analisados. O sistema A está em equilíbrio térmico com o sistema B , e o sistema B está em equilíbrio térmico com o sistema C. Com base na Lei Zero da Termodinâmica, qual conclusão pode ser tirada sobre os sistemas A e C?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Três sistemas estão envolvidos:
, e . - Sabe-se que
está em equilíbrio térmico com . - Sabe-se que
está em equilíbrio térmico com .
O que o enunciado pede:
- Usando a Lei Zero da Termodinâmica, concluir o que se pode afirmar sobre os sistemas
e .
Passo 2
O que significa “estar em equilíbrio térmico”?
- Dois sistemas estão em equilíbrio térmico quando, ao serem colocados em contato térmico, não há fluxo de calor entre eles. Em linguagem simples: nenhuma energia térmica é trocada.
- Em termos de temperatura, isso equivale a dizer que os dois sistemas têm a mesma temperatura. Se chamar a temperatura de cada sistema por
, então " está em equilíbrio térmico com " implica .
Explicando por que: o calor flui naturalmente de regiões de maior temperatura para regiões de menor temperatura; se não há fluxo, as temperaturas devem ser iguais.
Passo 3
Enunciado formal da Lei Zero da Termodinâmica (explicado didaticamente):
- A Lei Zero afirma que se um sistema
está em equilíbrio térmico com um sistema e está em equilíbrio térmico com , então está em equilíbrio térmico com . - Essa lei garante a transitividade da relação “estar em equilíbrio térmico” e permite definir a temperatura como uma propriedade que pode ser comparada entre sistemas. Sem essa transitividade não seria possível usar um termômetro (sistema intermediário) para comparar temperaturas.
Passo 4
Aplicando a Lei Zero ao caso dado:
- Como
está em equilíbrio térmico com , tem-se . - Como
está em equilíbrio térmico com , tem-se . - Pela transitividade da igualdade de temperaturas segue que
. - Logo,
e estão em equilíbrio térmico (não haverá fluxo de calor entre elas se forem colocadas em contato).
Passo 5
Um exemplo prático (para fixar):
- Imagine que
é um termômetro. Se o termômetro indica quando tocado em e indica quando tocado em , então e têm a mesma temperatura e, por consequência, estão em equilíbrio térmico entre si. - Esse raciocínio depende exatamente da Lei Zero: confiar que um mediador (o termômetro) transmite a igualdade de temperatura de forma consistente.
Passo 6
Consequências importantes (úteis para prova):
- A conclusão prática é dupla: (i)
e têm a mesma temperatura; (ii) se colocados em contato térmico não haverá fluxo de calor entre eles. - A Lei Zero é a justificativa teórica para a existência de termômetros e para comparações de temperatura entre corpos distintos.
Resposta
Os sistemas
e
estão em equilíbrio térmico; isto é,
.