Questão: Um fio com massa igual a 40,0 g é esticado de modo que suas extremidades permanecem fixas a uma distância igual a
. O fio vibra de forma que a freqüência do modo fundamental é igual a
e a amplitude em um ventre é igual a
. (a) Ache a velocidade de propagação de uma onda transversal no fio. (b) Calcule a tensão no fio. (c) Calcule a velocidade transversal máxima e a aceleração de partículas no fio.
Passo 1
O enunciado dá um fio de comprimento
, massa
, fixo em ambas as extremidades, vibrando no modo fundamental com frequência
. A amplitude de oscilação no ventre (antinode) é
.
Conteúdos necessários:
Conteúdos necessários:
- Relação do modo fundamental em cordas fixas:
onde
é a velocidade de propagação.
2. Densidade linear de massa e tensão
.
3. Descrição de onda estacionária transversal
2. Densidade linear de massa
3. Descrição de onda estacionária transversal
com
e
.
Passo 2
Para achar a velocidade de propagação usamos
Substituindo
e
:
Passo 3
A densidade linear é
A tensão vem de
, logo
Passo 4
No modo estacionário transversal temos
com
.
A velocidade transversal é
A velocidade transversal é
e a aceleração transversal é
No ventre
, portanto os máximos são
Passo 5
Substituindo
e
:
Resposta
(a)
(b)
(c) e
.
(b)
(c)