6.22

A razão entre a absortância A e a radiância R de um mesmo corpo (para uma dada temperatura) depende da natureza do corpo?

Passo 1

O enunciado pergunta se a razão entre a absortância A e a radiância R de um mesmo corpo, à mesma temperatura e comprimento de onda, depende da natureza do corpo. O conteúdo aqui é a transferência de radiação em equilíbrio térmico e a lei de Kirchhoff.

Passo 2

Chama-se absortância alpha (ou A) a fração da radiação incidente que o corpo absorve, e radiância R (ou potência emissiva espectral) a radiação que ele emite. Define-se a emissividade varepsilon como
varepsilon = RRbb,
onde Rbb é a radiância de um corpo negro à mesma temperatura e comprimento de onda.

Passo 3

A lei de Kirchhoff estabelece que, em equilíbrio térmico,
alpha = varepsilon
Como A=alpha e R=varepsilon,Rbb, temos
AR = alphavarepsilon,Rbb = varepsilonvarepsilon,Rbb = 1Rbb
Esse resultado não envolve nenhuma propriedade específica do material, apenas Rbb(T,lambda).

Passo 4

Concluímos que A/R = 1/Rbb(T,lambda), que depende unicamente da temperatura T e do comprimento de onda lambda, mas não da natureza do corpo.

Resposta

Não, a razão A/R não depende da natureza do corpo; ela é igual a 1/Rbb(T,lambda), função universal do corpo negro.

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