22a) Determine a variação de entropia do sistema nos dois processos. Resp:
22b) Determine a variação de entropia do universo para os dois processos comparando-os.
Resp:
22b) Determine a variação de entropia do universo para os dois processos comparando-os.
Resp:
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos duas partes: na primeira (22a), precisamos determinar a variação de entropia do sistema em dois processos diferentes. Na segunda parte (22b), vamos analisar como essa variação afeta a entropia do universo, comparando os dois processos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados à entropia e às transformações gasosas. Vamos precisar lembrar da fórmula da variação de entropia para processos isobáricos ou isocóricos e entender como aplicá-la nesses casos.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte 22a, onde precisamos encontrar a variação de entropia do sistema para os dois processos. A entropia é uma medida da desordem ou do grau de aleatoriedade de um sistema. Quando um sistema sofre uma transformação, a variação de entropia pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Aqui:
-
é a variação de entropia, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases, -
é o volume final, -
é o volume inicial.
Essa fórmula assume que estamos lidando com um processo isotérmico (temperatura constante) para um gás ideal.
Passo 3
Agora, aplicando essa fórmula aos dois processos mencionados na questão:
-
Processo I:
- Volume inicial:
- Volume final:
Substituindo na fórmula: - Volume inicial:
-
Processo II:
- Volume inicial:
- Volume final:
Da mesma forma: - Volume inicial:
Passo 4
Perceba que, para ambos os processos I e II, a variação de entropia do sistema é a mesma porque a relação entre os volumes inicial e final é a mesma. Isso significa que, mesmo que os processos sejam diferentes em outros aspectos, a variação de entropia depende apenas dessa relação de volumes quando a temperatura é constante.
Passo 5
Agora, vamos para a parte 22b, onde precisamos determinar a variação de entropia do universo para os dois processos e compará-los. A entropia do universo é a soma das entropias do sistema e dos arredores. Em processos reversíveis, a variação total da entropia do universo é zero, enquanto em processos irreversíveis, ela é positiva.
Passo 6
Para o Processo J (que pode ser um processo reversível):
Isso ocorre porque, em processos reversíveis, a entropia do sistema aumenta e a dos arredores diminui de forma que a variação total é nula.
Passo 7
Para o Processo II (possivelmente um processo irreversível):
Aqui, a entropia do universo aumenta, indicando que o processo é irreversível. Esse aumento é igual à variação de entropia do sistema porque os arredores não compensam esse aumento, resultando em uma entropia total maior.
Resposta
A variação de entropia do sistema nos dois processos é dada por:
E a variação de entropia do universo para os dois processos é: