5.23
O que determina a primeira lei da termodinâmica?
O que determina a primeira lei da termodinâmica?
Passo 1
O enunciado é curto e pede uma coisa direta: responder o que determina a primeira lei da termodinâmica. Não há dados numéricos nem outras condições fornecidas. Então o objetivo aqui é explicar, passo a passo e didaticamente, o que a primeira lei afirma, como se escreve matematicamente, o que cada termo significa e como aplicar isso em processos termodinâmicos simples.
Passo 2
Enunciado verbal da lei (intuição física).
A primeira lei da termodinâmica é a versão da conservação da energia aplicada a sistemas termodinâmicos. Em palavras: energia não pode ser criada nem destruída — apenas transformada ou transferida entre o sistema e o ambiente. Na prática ela diz como o calor trocado e o trabalho realizado mudam a energia interna do sistema.
A primeira lei da termodinâmica é a versão da conservação da energia aplicada a sistemas termodinâmicos. Em palavras: energia não pode ser criada nem destruída — apenas transformada ou transferida entre o sistema e o ambiente. Na prática ela diz como o calor trocado e o trabalho realizado mudam a energia interna do sistema.
Passo 3
Fórmula básica e explicação detalhada das grandezas.
A forma diferencial usual é
A forma diferencial usual é
Explique cada símbolo:
-
é a variação (exata) da energia interna do sistema. Energia interna é a soma das energias microscópicas (energia cinética das partículas, energia potencial de interações, etc.). Como é grandeza de estado, depende só dos estados inicial e final. -
é o calor trocado com o sistema (positivo se entra no sistema). É um diferencial “inexato”: depende do caminho. -
é o trabalho realizado pelo sistema sobre as vizinhanças (positivo se o sistema faz trabalho). Também é um diferencial inexato.
Observação sobre notação: usa-se
para enfatizar que
e
não são funções de estado — seus valores dependem do processo.
Passo 4
Forma finita e convenções de sinal.
Em forma finita entre dois estados:
Em forma finita entre dois estados:
onde
,
é o calor total recebido pelo sistema e
o trabalho total realizado pelo sistema. Se preferir outra convenção (por exemplo,
trabalho recebido pelo sistema), adapte a fórmula, mas seja consistente.
Passo 5
Exemplo prático com gás ideal — relação entre
e
.
Para um gás ideal monoatômico a energia interna depende só da temperatura:
Para um gás ideal monoatômico a energia interna depende só da temperatura:
logo
onde
é o número de mols e
o calor específico a volume constante. Isso é útil porque transforma a primeira lei numa relação entre
,
e
.
Passo 6
Expressão do trabalho em processos quasistáticos e aplicação da lei.
Para um processo quasistático (quase reversível) com pressão bem definida, o trabalho mecânico é
Para um processo quasistático (quase reversível) com pressão bem definida, o trabalho mecânico é
Substituindo na primeira lei:
Para gás ideal isso vira
Usando a equação de estado
pode-se escrever
em termos de
e
se necessário.
Passo 7
Casos particulares importantes (como exercitar na prova).
- Processo isocórico (
): . Então Exemplo: aquecer gás preso em volume fixo: todo o calor aumenta . - Processo isobárico (pressão constante):
. A primeira lei dá . - Processo isotérmico para gás ideal (
): então Para expansão isotérmica reversível de gás ideal: - Processo adiabático:
. Então Para gás ideal reversível adiabático ainda vale const, com .
Passo 8
Diferença entre o que a primeira lei determina e o que ela não determina.
- Determina: a relação quantitativa entre calor, trabalho e variação de energia interna — ou seja, “contabilidade” de energia.
- Não determina: a direção natural dos processos (isso é papel da segunda lei, que introduz entropia). A primeira lei permite transformar energia, mas não diz se um processo espontâneo ocorre ou não.
Passo 9
Como usar isso em uma prova — checklist prático.
- Identifique o sistema e escolha a convenção de sinais (comente no rascunho).
- Escreva a primeira lei:
. - Determine expressões para
(ex.: para gás ideal) e para (ex.: se aplicável). - Resolva integrando/avaliando conforme o tipo de processo (isochoric, isobaric, isothermal, adiabatic).
- Verifique unidades e sentido dos sinais.
Passo 10
Resumo final e incentivo.
Resumo: a primeira lei determina a conservação da energia em processos termodinâmicos, relacionando a variação da energia interna com o calor trocado e o trabalho realizado, através de . É uma ferramenta de “balanço energético” imprescindível em qualquer questão da prova. Vai dar certo — pratique uns dois ou três exemplos (isochoric, isothermal, adiabatic) e a aplicação vai ficar automática.
Resumo: a primeira lei determina a conservação da energia em processos termodinâmicos, relacionando a variação da energia interna com o calor trocado e o trabalho realizado, através de
Resposta
A primeira lei determina que a variação da energia interna do sistema é igual ao calor recebido pelo sistema menos o trabalho realizado pelo sistema, isto é,
.