5.79 O etanol \left(\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{OH}\right) geralmente é misturado com a gasolina para ser utilizado como combustível automotivo. (a) Escreva a equação balanceada da combustão do etanol líquido no ar. (b) Calcule a variação de entalpia padrão da reação, considerando que a \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g}) é um produto. (c) Calcule o calor produzido por litro de etanol durante a combustão do etanol a pressão constante. O etanol tem densidade de 0,789 \mathrm{~g} \mathrm{~mL}^{-1}. (d) Calcule a massa de \mathrm{CO}_{2} produzida por kJ de calor emitido.

Passo 1

O enunciado pede quatro coisas distintas e nos dá alguns dados. Vou listar claramente cada pergunta e as informações fornecidas:
  • (a) Escrever a equação balanceada da combustão do etanol líquido no ar.
  • (b) Calcular a variação de entalpia padrão da reação, considerando que o produto é \mathrm{H_{2}O(g)}.
  • (c) Calcular o calor produzido por litro de etanol durante a combustão a pressão constante. Dado: densidade do etanol =0,789\\ \mathrm{g\\ mL^{-1}}.
  • (d) Calcular a massa de \mathrm{CO_{2}} produzida por kJ de calor emitido.
Informações importantes que vou usar (valores de tabelas termodinâmicas padrão):
  • Entalpias padrão de formação (valores usados):
    • \Delta H_{f}^{\circ}\bigl(\mathrm{C_{2}H_{5}OH(l)}\bigr) = -277{,}0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
    • \Delta H_{f}^{\circ}\bigl(\mathrm{CO_{2}(g)}\bigr) = -393{,}5\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
    • \Delta H_{f}^{\circ}\bigl(\mathrm{H_{2}O(g)}\bigr) = -241{,}8\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
    • \Delta H_{f}^{\circ}\bigl(\mathrm{O_{2}(g)}\bigr) = 0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
  • Massa molar aproximada do etanol: \mathrm{C_{2}H_{5}OH}\Rightarrow M = 46{,}07\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} (vou calcular isso explicitamente no passo apropriado).
  • Densidade do etanol fornecida: 0,789\\ \mathrm{g\\ mL^{-1}}.
Observação: não há ambiguidade no enunciado; a água é gasosa como produto (isso altera a entalpia de combustão comparado à água líquida).

Passo 2

(a) Balanceamento da reação: ensinar e fazer.
  • Regra rápida para combustão de um composto orgânico: escrever reação genérica \text{combustível} + \mathrm{O_{2}} \to \mathrm{CO_{2}} + \mathrm{H_{2}O}í e ajustar coeficientes para conservar C, H e O.
  • Para o etanol \mathrm{C_{2}H_{5}OH} (que tem 2 átomos de C, 6 de H e 1 de O interior), a combustão completa forma \mathrm{CO_{2}} e \mathrm{H_{2}O}. Colocando coeficientes:
    • Carbono: 2 átomos de C → 2 mols de \mathrm{CO_{2}}.
    • Hidrogênio: 6 átomos de H → \tfrac{6}{2}=3 mols de \mathrm{H_{2}O}.
    • Oxigênio: à direita há 2\cdot2=4 átomos de O em \mathrm{CO_{2}} e 3\cdot1=3 átomos de O em \mathrm{H_{2}O}, total 7 átomos de O. O etanol já fornece 1 átomo de O, então o restante 6 átomos vêm de \mathrm{O_{2}}, ou seja, 3 mols de \mathrm{O_{2}}.
  • Assim, a equação balanceada é:
\mathrm{C_{2}H_{5}OH(l)} + 3\,\mathrm{O_{2}(g)} \longrightarrow 2\,\mathrm{CO_{2}(g)} + 3\,\mathrm{H_{2}O(g)}.

Passo 3

(b) Cálculo da variação de entalpia padrão da reação usando entalpias de formação.
  • Conceito: a variação de entalpia padrão de reação é dada por
\Delta H_{\text{rxn}}^{\circ}=\sum_{\text{produtos}} \nu_{i}\,\Delta H_{f,i}^{\circ} \;-\; \sum_{\text{reagentes}} \nu_{j}\,\Delta H_{f,j}^{\circ},
onde \nu são os coeficientes estequiométricos. Isso vem da definição de entalpia de formação padrão (entalpia para formar 1 mol da substância a partir dos elementos em seus estados padrão).
  • Aplicando à reação balanceada:
    • Produtos: 2 mol de \mathrm{CO_{2}(g)} e 3 mol de \mathrm{H_{2}O(g)}.
    • Reagentes: 1 mol de \mathrm{C_{2}H_{5}OH(l)} e 3 mol de \mathrm{O_{2}(g)} (mas \Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{O_{2}})=0).
  • Substituindo os valores:
\Delta H_{\text{rxn}}^{\circ} = 2\cdot\bigl(-393{,}5\bigr) + 3\cdot\bigl(-241{,}8\bigr) - 1\cdot\bigl(-277{,}0\bigr).
  • Calculemos passo a passo:
    • 2\cdot(-393{,}5) = -787{,}0\\ \mathrm{kJ}.
    • 3\cdot(-241{,}8) = -725{,}4\\ \mathrm{kJ}.
    • Subtrair \Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{C_{2}H_{5}OH}) = -277{,}0 significa adicionar +277{,}0\\ \mathrm{kJ}.
    • Soma: -787{,}0 -725{,}4 +277{,}0 = -1235{,}4\\ \mathrm{kJ}.
  • Conclusão numérica:
\Delta H_{\text{rxn}}^{\circ} = -1235{,}4\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}
(valor negativo indica que a combustão é exotérmica; cada mol de etanol libera 1235{,}4\\ \mathrm{kJ} sob condições padrão com \mathrm{H_{2}O} na forma gasosa).

Passo 4

(c) Calcular o calor produzido por litro de etanol (a pressão constante).
  • Primeiro, determinar a massa de 1 litro (1000 mL) de etanol usando a densidade:
\text{massa por L} = 0{,}789\\ \mathrm{g\\ mL^{-1}}\times 1000\\ \mathrm{mL} = 789\\ \mathrm{g}.
  • Calcular o número de mols em 789\\ \mathrm{g} de etanol. Primeiro explico a massa molar:
    • Carbono: 2\times 12{,}01 = 24{,}02\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
    • Hidrogênio: 6\times 1{,}008 = 6{,}048\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
    • Oxigênio: 1\times 16{,}00 = 16{,}00\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
    • Soma: M = 24{,}02 + 6{,}048 + 16{,}00 = 46{,}068\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}, que arredondo para 46{,}07\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Número de mols em 1 L:
n = \frac{789\\ \mathrm{g}}{46{,}07\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}} \approx 17{,}13\\ \mathrm{mol}.
  • Cada mol de etanol libera -1235{,}4\\ \mathrm{kJ}, então o calor total liberado por 1 L é:
Q_{\text{por L}} = n\cdot \Delta H_{\text{rxn}}^{\circ} \approx 17{,}13 \times \bigl(-1235{,}4\bigr)\\ \mathrm{kJ}.
  • Cálculo numérico:
    • 17{,}13\times 1235{,}4 \approx 21162{,}4.
    • Com sinal: Q_{\text{por L}} \approx -21162{,}4\\ \mathrm{kJ}.
  • Interpretação: por litro de etanol queimado sob estas condições são liberados aproximadamente 2{,}12\times 10^{4}\\ \mathrm{kJ}. Em termos de “calor produzido”, costuma-se reportar o valor positivo como energia liberada: cerca de 2{,}12\times 10^{4}\\ \mathrm{kJ\\ por\\ L}.

Passo 5

(d) Massa de \mathrm{CO_{2}} produzida por kJ de calor emitido.
  • Relação estequiométrica: 1 mol de \mathrm{C_{2}H_{5}OH} produz 2 mol de \mathrm{CO_{2}}.
  • Massa de \mathrm{CO_{2}} formada por mol de etanol:
    • Massa molar \mathrm{CO_{2}} = 12{,}01 + 2\times 16{,}00 = 44{,}01\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
    • 2 mol → 2\times 44{,}01 = 88{,}02\\ \mathrm{g\\ CO_{2}} por mol de etanol consumido.
  • Sabendo que 1 mol de etanol libera 1235{,}4\\ \mathrm{kJ}, a massa de \mathrm{CO_{2}} por kJ é:
\frac{88{,}02\\ \mathrm{g}}{1235{,}4\\ \mathrm{kJ}} \approx 0{,}07127\\ \mathrm{g\\ CO_{2}\\ per\\ kJ}.
  • Se preferir uma unidade mais legível: por megajoule (MJ, =1000\\ \mathrm{kJ}) isso corresponde a
0{,}07127\times 1000 \approx 71{,}27\\ \mathrm{g\\ CO_{2}\\ per\\ MJ}.

Resposta

(a) \mathrm{C_{2}H_{5}OH(l)} + 3\,\mathrm{O_{2}(g)} \longrightarrow 2\,\mathrm{CO_{2}(g)} + 3\,\mathrm{H_{2}O(g)}
(b) \Delta H_{\text{rxn}}^{\circ} = -1235{,}4\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}
(c) Q_{\text{por L}} \approx -2{,}116\times 10^{4}\\ \mathrm{kJ\\ (ou\\ aproximadamente\\ }2{,}12\times 10^{4}\\ \mathrm{kJ\\ liberados\\ por\\ L)}
(d) 0{,}07127\\ \mathrm{g\\ CO_{2}\\ per\\ kJ} (ou \approx 71{,}27\\ \mathrm{g\\ CO_{2}\\ per\\ MJ})

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