2.23 Os elementos
e
são barras de aço de
de diâmetro, e os elementos
e
são barras de aço de
de diâmetro. Quando o tensor é esticado, o elemento diagonal
é posto sob tração. Sabendo que
e
, determine a maior tração admissível em
de modo que as deformações nos elementos
e
não excedam 1 mm .
Passo 1
O enunciado descreve um quadro retangular
com
e
barras verticais de diâmetro de
e
,
barras horizontais de diâmetro de
. O elemento diagonal
tem tensão
e comprimento original
com
e
. Sabendo
, queremos a maior
tal que a deformação axial em
e em
não exceda
.
Passo 2
Cálculo do comprimento da diagonal
:
Passo 3
Equilíbrio no nó
: a tensão
em
tem componente vertical
Esse
é a força axial em
. Similarmente, em
,
carrega a mesma
. Assim,
Passo 4
Deformação axial máxima permitida em
(ou
) é
onde a área de seção de
é
Substituindo
,
Passo 5
Agora basta inserir valores:
Resposta
A maior tração admissível em
é aproximadamente
(ou
).