(2 + 3 i)(1 - 2 i)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão que envolve números complexos: . A matéria que estamos lidando aqui é a Multiplicação de Números Complexos. Para resolver isso, vamos precisar entender como distribuir os termos e combinar as partes reais e imaginárias dos números complexos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um número complexo tem a forma , onde a é a parte real e é a parte imaginária. Quando multiplicamos dois números complexos, usamos a propriedade distributiva, assim como fazemos com termos algébricos comuns.

Passo 3

Vamos aplicar a distribuição na expressão . Isso significa que cada termo do primeiro parêntese deve ser multiplicado por cada termo do segundo parêntese:

Passo 4

Agora, vamos calcular cada uma dessas multiplicações:

Passo 5

Sabemos que . Então, substituindo na última multiplicação:

Passo 6

Agora, vamos somar todos os termos que obtivemos:
Combine as partes reais e as partes imaginárias:
  • Partes reais:
  • Partes imaginárias:

Passo 7

Juntando tudo, obtemos o número complexo resultante:

Resposta

O produto de é .

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