-23 Uma máquina de Carnot tem uma eficiência de 22,0%. Ela opera entre duas fontes de calor de temperatura constante cuja diferença de temperatura é
. Qual é a temperatura (a) da fonte fria e (b) da fonte quente?
Passo 1
O enunciado diz que uma máquina de Carnot tem eficiência de
e opera entre duas fontes cuja diferença de temperatura é
. Pede-se a temperatura da fonte fria (
) e da fonte quente (
). Para resolver, vamos usar a fórmula da eficiência de Carnot e lembrar que uma diferença de
equivale a
K.
Passo 2
A eficiência de uma máquina de Carnot é dada por
onde
e
são as temperaturas absolutas (em kelvin) da fonte fria e quente, respectivamente.
Passo 3
Como
e
, reescrevemos a fórmula isolando
:
e também
Passo 4
Agora calculamos
pela relação
:
Passo 5
Convertendo para graus Celsius, usando
:
Resposta
(a)
(b)
(b)