24.23 Diffusion experiments were conducted with a binary mixture of synthesistic gas containing
(species A ) diluted in a large excess of CO (species B ) at 2.0 atm total system pressure and
in a porous material of monodispersed pore size distribution and void volume fraction of 0.3 . From the measurements, the measured effective diffusion coefficient of hydrogen was
. What is the mean pore size (
) of this material?
Passo 1
O enunciado trata de difusão de
(espécie A) em excesso de CO (espécie B) dentro de um meio poroso. Dados: fração de vazios
, pressão total
atm, temperatura
K, e difusividade efetiva medida
Queremos o diâmetro médio de poro
. Para isso usaremos que na porosidade efetiva
onde
é a difusividade aparente, combinação de difusão molecular e Knudsen:
Por fim, a difusão de Knudsen satisfaz
com
g/mol e
erg/(mo
).
Passo 2
Calcular a difusividade molecular
(H
em CO) pela correlação de Chapman–Enskog:
Parâmetros usados:
\AA,
\AA,⇒
\AA,
K,
K ⇒
K,
;⇒ colisão integral
.
Assim: ,
,
Assim:
Passo 3
Assumindo tortuosidade
, a difusividade aparente é
Passo 4
Extrair a contribução de Knudsen
de
logo
Passo 5
Isolar
em
Calcular o termo sob a raiz:
Logo
Resposta
O diâmetro médio de poro é cerca de
cm (≈
nm).