8.24 O que causa a queda extraordinariamente rápida da tensão com o aumento da carga em um gerador CC composto diferencial?
Passo 1
O enunciado pergunta: “O que causa a queda extraordinariamente rápida da tensão com o aumento da carga em um gerador CC composto diferencial?”\n
Informações relevantes (explicitadas para não deixar dúvida):
Informações relevantes (explicitadas para não deixar dúvida):
- Trata‑se de um gerador CC composto diferencial, ou seja, um gerador com enrolamento de derivação (shunt) e enrolamento em série ligados de forma que o fluxo do enrolamento em série se opõe ao fluxo do enrolamento de derivação.
- A pergunta quer a causa física/operacional da forte queda da tensão terminal quando a carga aumenta.
- Não há valores numéricos; pede explicação qualitativa com fundamentos e, se útil, formulação matemática simples para entender o efeito.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar o que determina a tensão gerada num gerador CC. A força eletromotriz gerada (f.e.m.) no enrolamento do armadura é proporcional ao fluxo magnético por polo e à velocidade angular do rotor. Escrevemos isso assim:
onde:
-
é a f.e.m. induzida (voltagem interna do gerador), -
é uma constante que depende do número de espiras e da construção da máquina, -
é o fluxo magnético por polo, -
é a velocidade angular do rotor (assumimos constante aqui, salvo indicação ao contrário).
Explicação amigável: se o fluxo diminui, a f.e.m. cai. Se a velocidade cai, a f.e.m. também cai. Para nosso problema assumimos velocidade praticamente constante (situação típica quando a máquina é motorizada por uma prime mover com controle razoável).
Passo 3
Agora, o que é um gerador composto diferencial? Vou explicar com calma e sem jargão: ele tem dois enrolamentos de excitação:
- o enrolamento de derivação (shunt), alimentado pela tensão terminal e que cria um fluxo
; - o enrolamento em série, que carrega a corrente de armadura (aproximadamente igual à corrente de carga) e cria um fluxo
.
No arranjo diferencial, o enrolamento em série é ligado de modo que seu fluxo tende a cancelar (opôr‑se a) o fluxo da derivação. Ou seja, o fluxo resultante nos polos é
Resumo em palavras: quando a corrente de carga aumenta, a corrente no enrolamento em série aumenta, e esse enrolamento cria um campo que reduz o campo principal da derivação.
Passo 4
Vamos ver o que ocorre quando a carga aumenta. Aumentar a carga provoca aumento da corrente de armadura
. Como o enrolamento em série é percorrido por essa corrente, o fluxo oposto
aumenta com
. Assim o fluxo resultante cai. Num modelo linear simples podemos escrever
onde
é uma constante que traduz quantos Webers de fluxo oposto são produzidos por ampère no enrolamento de série. Aqui:
-
é o fluxo gerado pela excitação de derivação (fixa se a tensão de derivação não variar muito), -
é a parte do fluxo que é anulada pelo enrolamento em série.
Em linguagem mais coloquial: quanto mais corrente de carga, mais “apaga” o campo que produz a tensão.
Passo 5
Agora ligamos isso à equação que relaciona a tensão terminal
, a f.e.m.
e a queda na armadura. Para um gerador que fornece corrente, valem as relações:
ou rearranjando,
onde:
-
é a resistência do circuito de armadura (inclui coletores, conexões, etc.), -
é a corrente de armadura (aprox. corrente de carga), -
é a tensão terminal disponível para a carga.
Explicação: parte da f.e.m. gerada é perdida na resistência do enrolamento (queda
), então a tensão terminal é o que sobra.
Passo 6
Agora juntamos tudo para ver porque a tensão cai tão rápido. Substituindo
e o modelo linear de
em
, obtemos, assumindo
constante:
onde definimos
, que é a f.e.m. sem efeito do enrolamento em série. Então
Interpretação: a tensão terminal diminui linearmente com
com coeficiente
. Se o termo
(efeito do enrolamento em série que cancela fluxo) for grande, a inclinação negativa é grande — ou seja, a tensão despenca rapidamente quando a corrente aumenta.
Passo 7
A conta acima já mostra a causa principal: o enrolamento em série, por ser diferencial, produz uma componente de fluxo que se opõe ao fluxo de excitação, reduzindo a f.e.m. interna à medida que a corrente cresce. Além disso, há efeitos práticos que pioram ainda mais a queda de tensão:
- queda ôhmica
(já apareceu na fórmula) — sempre contribui para redução de ; - reação de armadura: a corrente de armadura distorce e geralmente desmagnetiza o campo principal, o que aumenta a perda de fluxo efetivo além do previsto pelo enrolamento em série; isso aumenta o coeficiente efetivo de redução de fluxo;
- eventual saturação ou queda da tensão de excitação (se a tensão terminal cair muito, a corrente do shunt pode diminuir e reduzir ainda mais
) — realimentação negativa para pior.
Em suma: múltiplos mecanismos atuam juntos, mas o mecanismo característico e dominante em um composto diferencial é que o enrolamento em série cria um campo que se opõe ao campo excitatório, reduzindo fortemente
conforme a carga aumenta; somando a isso as quedas ôhmicas e a reação de armadura, a tensão terminal cai muito rápido.
Passo 8
Um pequeno comentário prático e de exame: é por isso que geradores compostos diferenciais são raramente usados quando se deseja manter tensão sob carga — eles tendem a perder tensão rapidamente (podem até inverter sinal se a oposição for muito forte). Em provas, se te pedirem para explicar, cite (1) redução do fluxo por oposição do enrolamento em série, (2) queda ôhmica
e (3) reação de armadura/saturação como fatores que se somam para produzir a queda rápida.
Resposta
A queda rápida ocorre porque, no composto diferencial, o enrolamento em série aumenta sua corrente com a carga e gera um fluxo que se opõe ao fluxo de derivação, reduzindo fortemente o fluxo
e, logo, a f.e.m.
; esse decréscimo de
, somado à queda ôhmica
e à reação de armadura (desmagnetização adicional), faz a tensão terminal diminuir de forma extraordinariamente rápida com o aumento da carga.