8.27 Um gerador CC composto cumulativo, de 120 ve 50 A , tem as seguintes características:
Passo 1
O enunciado fornece um gerador CC composto cumulativo, com os seguintes dados (vou listar exatamente o que foi dado):
O enunciado original não traz perguntas explícitas. Para eu não inventar nada aleatório, vou calcular as quantidades que normalmente se pedem para esse tipo de exercício e que são úteis para entendimento e prova: a corrente do campo shunt, a queda de tensão no circuito da armadura, a fem gerada interna
no regime nominal, a constante
(ou seja,
), e a tensão ao terminal em regime de vazio (sem carga) mantendo o mesmo ajuste do campo shunt. Se você queria outra coisa, me avise depois — por enquanto vou fazer esses itens porque são os mais comuns.
Passo 2
Entender como as partes do gerador estão ligadas e quais equações usar (explicação didática, sem pular etapas):
- Em um gerador CC composto cumulativo existem dois enrolamentos de excitação:
- campo shunt (derivação) com
espiras e resistência (aqui com um resistor de ajuste em série), - campo em série com
espiras, que é percorrido pela corrente de carga (igual à corrente da armadura, aproximadamente).
- campo shunt (derivação) com
- A equação elétrica básica para um gerador CC em regime estacionário é:
onde: -
é a tensão terminal (external), -
é a fem (força eletromotriz) gerada internamente pela rotação e pelo fluxo por polo, -
é a corrente da armadura (próxima da corrente de carga em máquinas práticas), -
é a resistência total do circuito da armadura (dada).
-
- Rearranjando para obter
quando conhecemos e : Vou usar essa fórmula para achar no ponto nominal. - A fem de gerador é proporcional ao produto
(fluxo por polo vezes velocidade angular). Podemos escrever onde é constante relacionada à construção (número de condutores, pólos, comutador, etc.) e é a velocidade angular em rad/s. Assim, conhecendo e podemos determinar o produto . - Para estimar a variação do fluxo quando o gerador tem campo shunt e série, usamos proporcionalidade com os ampère-espiras:
- ampère-espiras do shunt:
, - ampère-espiras do série:
.
Como é composto cumulativo, ambos contribuem no mesmo sentido, então o fluxo total aproximado é proporcional a. Essa é uma aproximação lineal útil para exercícios introdutórios (assume que a magnetização é linear na faixa considerada).
- ampère-espiras do shunt:
- Em vazio (sem carga) a corrente de série é nula, então o fluxo será apenas o devido ao shunt; a fem gerada em vazio escala conforme a relação entre ampère-espiras em vazio e em carga.
Passo 3
Calcular a corrente do campo shunt (
). O circuito do campo shunt tem a resistência
em série com o resistor de ajuste
(dado que o ajustador foi ajustado em
). Portanto a resistência total do circuito de campo é
. A corrente é dada por Ohm:
Substituindo os valores:
Passo 4
Anotar a corrente de armadura (corrente de carga) no ponto nominal:
Passo 5
Calcular a queda de tensão na armadura (queda ôhmica) que será
Substituindo:
Explicação: isso é a perda por efeito Joule no circuito da armadura e do enrolamento em série.
Passo 6
Calcular a fem gerada interna
no regime nominal. Usando
:
Interpretação: o rotor, girando com o fluxo resultante, gera
. A diferença entre
e os
que aparecem nos terminais é exatamente a queda ôhmica que acabamos de calcular.
Passo 7
Determinar a constante produto
. Primeiro precisamos da velocidade angular:
Como
, temos
Calculando numericamente:
Explicação: esse
é útil porque permite calcular quanto a fem mudaria se mudarmos velocidade ou o fluxo.
Passo 8
Calcular as ampère-espiras (explicação do que isso significa):
- ampère-espiras do shunt:
. - ampère-espiras do série:
. - ampère-espiras totais (no ponto nominal, assumindo contribuição aditiva por ser cumulativo):
Esses valores servem para estimar a variação do fluxo: o fluxo é (aproximadamente) proporcional aos ampère-espiras totais.
Passo 9
Calcular a tensão em vazio (sem carga), mantendo o mesmo ajuste do campo shunt (ou seja,
e, portanto, o mesmo
). Em vazio temos
, então a contribuição em série some; o fluxo relativo em vazio comparado ao nominal é dado pela razão dos ampère-espiras:
A fem em vazio será proporcional a essa razão em relação à fem nominal:
Substituindo:
Como em vazio
é praticamente zero, a tensão terminal em vazio
, portanto
.
Interpretação: com o mesmo ajuste do shunt, ao remover a carga a tensão terminal cai porque a contribuição do campo série desaparece — esse é um efeito típico em compósitos.
Passo 10
Resumo interpretativo e incentivo rápido: Resumimos os cálculos principais passo a passo (já fizemos as contas) — se você tiver uma pergunta específica do enunciado que não foi colocada aqui (por exemplo: “calcule a tensão com outro ajuste de R_aj” ou “determine a corrente de carga para manter 120 V ao terminal”), me diga exatamente qual pedido e eu faço a continuação. Você já tem as fórmulas essenciais para prova: cálculo de
por Ohm,
,
, e o uso de ampère-espiras para comparar fluxos.