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Uma instalação possui motor trifásico de 20 HP . Sabe-se que sua alimentação é em 220 V entre fases e o fator de potência é de 90 \% com um rendimento de 80 \%. A corrente nominal deste motor é de aproximadamente:
(Considere 1HP =746 \mathrm{~W} e raiz de 3=1,7 )
(A) 47 A
(B) 22 A
(C) 94 A
(D) 55 A
(E) 33 A

Passo 1

O enunciado dá um motor trifásico de 20 HP alimentado em 220 V (entre fases), com fator de potência de 90\% e rendimento de 80\%. Queremos a corrente nominal. Vamos usar conceitos de potência em sistema trifásico, relacionando potência ativa, fator de potência e rendimento, e a fórmula
P = \sqrt{3}\,V_{L}\,I\,\cos\varphi\,.

Passo 2

Converter a potência mecânica de saída para watts:
P_{\text{out}} = 20 \times 746 = 14920\\ \text{W}.

Passo 3

Calcular a potência de entrada elétrica considerando o rendimento \eta=80\%:
P_{\text{in}} = \frac{P_{\text{out}}}{\eta} = \frac{14920}{0,8} = 18650\\ \text{W}.

Passo 4

Na alimentação trifásica, a potência ativa é
P_{\text{in}} = \sqrt{3}\,V_{L}\,I\,\cos\varphi \quad\Longrightarrow\quad I = \frac{P_{\text{in}}}{\sqrt{3}\,V_{L}\,\cos\varphi}.

Passo 5

Substituindo P_{\text{in}}=18650 W, V_{L}=220 V, \cos\varphi=0,9 e \sqrt{3}=1,7:
I = \frac{18650}{1{,}7 \times 220 \times 0{,}9} \approx \frac{18650}{336{,}6} \approx 55{,}4\\ \text{A}.
Arredondando, a corrente nominal é cerca de 55,A.

Resposta

D) 55 A

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