24.24 A mixture
(species A ) in a helium carrler gas (species B) enters the microscale chamber. The chamber consists of a channel that is
(microns) in diameter. The total system pressure within the chamber is 300 Pa , which is very small. The chamber temperature is maintained at
. The molecular weight of oxygen is
. mol and helium is
. mol.
a. What is the molar concentration of oxygen gas at the entrance to the microchamber?
b. What is the effective diffusion coefficent of
within the microchamber?
a. What is the molar concentration of oxygen gas at the entrance to the microchamber?
b. What is the effective diffusion coefficent of
Passo 1
O enunciado descreve um escoamento de uma mistura gasosa com
em mol de
(espécie
) em hélio (espécie
) numa microcâmara de diâmetro
, pressão total
e temperatura
.
Conteúdo:
– Uso da lei dos gases ideais para encontrar a concentração molar de .
– Cálculo do coeficiente de difusão molecular via correlação de Chapman–Enskog.
– Cálculo do coeficiente de difusão de Knudsen .
– Combinação série de e
para obter o difusivo efetivo
.
Conteúdo:
– Uso da lei dos gases ideais para encontrar a concentração molar de
– Cálculo do coeficiente de difusão molecular
– Cálculo do coeficiente de difusão de Knudsen
– Combinação série de
Passo 2
Aplicamos a lei dos gases ideais para a concentração total
e depois extraímos a parte de
:
Substituindo
,
,
e
,
Passo 3
Estimamos o coeficiente de difusão molecular de
em He pela correlação
usando
a
e
.
Então
Então
Passo 4
O coeficiente de difusão de Knudsen em um canal de raio
é
com
.
Numericamente,
Numericamente,
Passo 5
No regime de difusão em canal liso, o difusivo efetivo combina
e
em série:
Substituindo
e
,
Resposta
a.
b.
b.