25^{\circ} ) Um alinhamento \overline{\mathrm{AB}} tinha em novembro de 1965 o rumo magnético de 52^{\circ} 30^{\prime} \mathrm{SE} e, em janeiro de 1986, seu valor era de 54^{\circ} 50^{\prime} SE. Tendo em vista que a declinação magnética local, em abril de 1986, era de 21^{\circ} 30^{\prime} \mathrm{W}, calcular o valor do rumo verdadeiro de outro alinhamento \overline{\mathrm{CD}}, da mesma regiāo, sabendo-se que o seu rumo magnético em agosto de 1953 era igual a 81^{\circ} 30^{\prime} \mathrm{NE}.

Passo 1

O enunciado trata de alinhamentos magnetométricos e secularização (mudança anual do rumo magnético). Sabemos que o alinhamento \overline{AB} teve rumo magnético
em novembro de 1965 igual a S\,52^\circ30'\,E
e em janeiro de 1986 igual a S\,54^\circ50'\,E.
Queremos calcular o rumo verdadeiro de \overline{CD} em abril de 1986, sabendo que seu rumo magnético em agosto de 1953 era N\,81^\circ30'\,E, e que em abril de 1986 a declinação magnética local era 21^\circ30'\,W.
Conteúdo: secularização de rumos magnéticos e aplicação de declinação para obter rumo verdadeiro.

Passo 2

Convertemos ambos rumos de \overline{AB} em azimutes (ângulo medido de N no sentido horário):
S\,52^\circ30'\,E = 180^\circ - 52^\circ30' = 127^\circ30',\quad S\,54^\circ50'\,E = 180^\circ - 54^\circ50' = 125^\circ10'.
A diferença de azimute entre jan/ 1986 e nov/ 1965 é
\Delta A = 125^\circ10' - 127^\circ30' = -2^\circ20',
em um intervalo de tempo aproximado de novembro/ 1965 a janeiro/ 1986, isto é, \Delta t \approx 20{,}17 anos.

Passo 3

A variação anual média do azimute magnético é
\dot A = \frac{\Delta A}{\Delta t} = \frac{-2^\circ20'}{20{,}17\\ \text{anos}} \approx -0^\circ06'55''\;/\text{ano}.
De agosto de 1953 a abril de 1986 decorrem cerca de
T = 1986{,}33 - 1953{,}67 = 32{,}66\\ \text{anos}.
A variação total nesse período é
\Delta A_{53\to86} = \dot A \times T \approx -0^\circ06'55'' \times 32{,}66 \approx -3^\circ47' \quad(\text{aprox. }-3^\circ45').

Passo 4

O rumo magnético de \overline{CD} em abril de 1986 será
A_{86} = 81^\circ30' \;+\; \bigl(-3^\circ45'\bigr) = 77^\circ45'.
Em seguida aplicamos a declinação magnética de 21^\circ30'\,W. Como a declinação W faz o norte verdadeiro ficar à direita do norte magnético, o rumo verdadeiro A_T obtém-se somando:
A_T = 77^\circ45' + 21^\circ30' = 99^\circ15'.

Passo 5

Convertendo o azimute 99^\circ15' para notação de quadrantes, observa-se que está entre 90^\circ e 180^\circ, ou seja, no quadrante SE. O ângulo a partir do sul é
99^\circ15' - 90^\circ = 9^\circ15',
portanto o rumo verdadeiro é
S\,9^\circ15'\,E.

Resposta

S 9^\circ 15' E

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