25- Justifique as sucessivas energias de ionização (KJ/mol) para o átomo de boro. E.I.
; E.I.
; E.I.
; E.I.
; E.I.
.
Passo 1
O enunciado pede que a gente justifique as sucessivas energias de ionização (em
) do átomo de boro. Dados fornecidos:
Informações relevantes (implícitas no exercício) que vamos usar: o número atômico do boro é
(ou seja, 5 prótons) e a configuração eletrônica em estado fundamental é
Não resolvemos nada ainda — só organizei o que foi dado e o que precisamos justificar.
Passo 2
O que é “energia de ionização” e por que ela muda ao remover elétrons?
- Energia de ionização (E.I.) é a energia necessária para arrancar um elétron de um átomo (ou íon) no estado gasoso. Quanto mais fortemente o elétron está atraído pelo núcleo, maior a E.I.
- Ao remover elétrons a partir de um átomo neutro, o íon resultante tem carga positiva, então os elétrons que ficam ficam mais fortemente atraídos (menor blindagem relativa), e geralmente cada E.I. sucessiva é maior que a anterior.
- Quando se passa de remover elétrons da camada de valência para arrancar elétrons de camadas internas (elétrons de “núcleo”), ocorre um salto grande nas energias de ionização.
Passo 3
Identificação da ordem mais provável de retirada dos elétrons no boro:
A configuração indica que o elétron mais externo é o do orbital
. Portanto:
A configuração
-
corresponde à remoção do elétron (mais externo, menos ligado). -
e correspondem à remoção dos elétrons da camada restantes (os dois ). -
e correspondem à remoção dos elétrons (elétrons de camada interna), que estão muito mais ligados ao núcleo.
Passo 4
Por que
é relativamente pequena (
) e menor que
? — conceito de penetração e blindagem.
- Mesmo que os elétrons
e pertençam à mesma camada ( ), o orbital penetra mais próximo do núcleo do que o . Isso faz com que um elétron sinta maior atração efetiva do núcleo (este elétron “vê” menos blindagem), portanto esteja mais fortemente ligado. - O elétron
é menos penetrante e mais afastado, então é mais fácil removê-lo — por isso . Isso explica qualitativamente o salto de para .
Passo 5
Estimativa semiformal usando as regras de Slater (para justificar numericamente o sentido das variações). Vou aplicar regras simples de blindagem para comparar a atração efetiva sentida por elétrons em diferentes estágios (não vamos obter as energias numéricas exatas, só justificar a tendência).
Regra simplificada (Slater):
- Para um elétron em
(2s ou 2p): cada outro elétron na mesma camada contribui com para a constante de blindagem; cada elétron na camada contribui com . - Para um elétron
: outro elétron contribui com ; elétrons mais externos praticamente não blindam um .
Cálculo para o elétron
no átomo neutro (antes da primeira ionização):
- Ele tem dois elétrons em
e dois outros elétrons em (os dois ). Blindagem total aproximada:
- Então a carga nuclear efetiva aproximada é
Para um elétron
no átomo neutro o
fica parecido (mesma blindagem numérica), mas por penetração o
“sente” mais o núcleo do que o
, logo está mais ligado — coerente com
.
Passo 6
Variação do
ao remover elétrons — por que
e
crescem moderadamente:
- Depois de arrancar o primeiro elétron (
), o íon tem configuração . Agora cada elétron sofre menos blindagem (há menos elétrons na mesma camada), então sobre um elétron aumenta, tornando maior que . Exemplo numérico aproximado para em :
- Após arrancar o segundo elétron (
, configuração ), o último elétron fica ainda menos blindado:
o que justifica
.
Ou seja, as energias crescem de forma moderada ( ) porque estamos removendo elétrons da mesma camada
e a atração aumenta gradualmente conforme a carga positiva do íon aumenta.
Ou seja, as energias crescem de forma moderada (
Passo 7
Por que há um salto enorme entre
e
(
para
)? — remoção de elétrons do núcleo (camada
).
- Depois de três ionizações a configuração é
(íons ). Os dois elétrons que restam estão na camada , que tem alta penetração e está muito próxima do núcleo. Esses elétrons são “eletrons de núcleo” — muito mais fortemente ligados do que os de valência ( ). - Pela regra de Slater para
: outro elétron apenas dá de blindagem, então para o elétron em :
Isso é muito maior que os
que tínhamos para elétrons em
(por volta de
a
), então a energia necessária para arrancar um elétron
dispara, justificando o salto para
.
- Depois de remover um elétron
(passando para com configuração ), o último elétron “vê” praticamente toda a carga nuclear sem blindagem, então é ainda maior ( ).
Passo 8
Resumo físico-intuitivo e checagem contra os números:
-
é relativamente baixa porque é a remoção do elétron , menos penetrante e melhor blindado. -
e sobem porque agora removemos elétrons , que estão mais penetrantes e, além disso, o íon fica mais positivo a cada remoção, aumentando a atração sobre os elétrons restantes. O aumento é moderado porque todos estão na mesma camada . -
e são muito grandes porque passam a arrancar elétrons (eletrons de núcleo), que têm alta atração pelo núcleo e quase nenhuma blindagem por elétrons externos — daí o salto maciço entre e .
Resposta
A sequência de valores é explicada pela configuração eletrônica
:
remove o elétron
(menos ligado);
e
removem elétrons
(mais ligados que
e cada remoção aumenta o
, por isso energias maiores, mas crescentes moderadamente); o enorme salto para
e
ocorre porque agora se removem elétrons
(elétrons de camada interna fortemente ligados), exigindo uma energia muito maior.