25,0 mL de NH3 0,22 mol / L são titulados com HCI 0,24 mol / L. Qual é o pH no ponto de equivalência?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão é uma titulação de 25,0 mL de NH₃ 0,22 mol/L com HCl 0,24 mol/L e quer saber o pH no ponto de equivalência.
Conteúdo: titulação de base fraca (NH₃) com ácido forte (HCl), no ponto de equivalência temos só NH₄⁺ em água, que é um ácido fraco.
O que vamos precisar:
  • Calcular moles de NH₃ e volume de HCl até equivalência.
  • Encontrar a concentração de NH₄⁺ no volume total.
  • Usar Kb(NH₃) e Kw para achar Ka(NH₄⁺).
  • Montar o equilíbrio de hidrólise de NH₄⁺ para achar [H⁺] e daí o pH.

Passo 2

Primeiro, quantos moles de NH₃ temos?
n(NH₃) = C·V = 0,22 mol/L × 0,0250 L = 0,00550 mol.
No ponto de equivalência, os moles de HCl adicionados são iguais: 0,00550 mol.
Logo, o volume de HCl é
Vrm HCl = nC = 0,005500,24 = 0,02292;rm L = 22,92;mL

Passo 3

Volume total no ponto de equivalência = 25,00 mL + 22,92 mL = 47,92 mL = 0,04792 L.
A concentração de NH₄⁺ gerada é
[NH4^+] = 0,00550;mol0,04792;L = 0,1148;mol/L

Passo 4

Agora a parte do equilíbrio ácido de NH₄⁺. Sabemos que Kb(NH₃) ≃ 1,8×10⁻⁵. Então
Ka(NH4^+) = KwKb = 1,0times10^-141,8times10^-5 = 5,56times10^-10
Montamos o equilíbrio de hidrólise:
NH4^+ ;+; H2O <=ftharpoons NH3 + H3O^+
Seja Ka = [NH3][H3O^+][NH4^+] ;approx; x^20,1148 que se forma, então em equilíbrio temos:
  • [NH₄⁺] ≃ 0,1148 – x ≃ 0,1148 (x pequeno)
  • [NH₃] = x
  • [H₃O⁺] = x
A expressão de Ka é
x^2 = Ka times 0,1148 = 5,56times10^-10 times 0,1148 = 6,386times10^-11,
Logo
x = raiz6,386times10^-11 = 7,99times10^-6;M
Esse é a [H₃O⁺].

Resposta

pH = –log₁₀[H₃O⁺] = –log₁₀(7,99×10⁻⁶) ≃ 5,10.

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