(25 pontos) Uma bomba de calor (aquecedor) opera entre as temperaturas
e
. O aquecedor é capaz de derreter 100 gramas de gelo a
em 60 segundos.\n(a) (5 pontos) Qual seria seu coeficiente de desempenho se utilizasse um ciclo de Carnot?\n(b) (10 pontos) Suponha que, por ciclo, o aquecedor receba 800 joules de calor do ambiente. Se cada ciclo do aquecedor dura 1 segundo, qual o coeficiente de desempenho do aquecedor?\n(c) (10 pontos) Qual o trabalho que deve ser realizado sobre o aquecedor para que ele derreta 2 kg de gelo inicialmente a
?
Passo 1
O enunciado trata de uma bomba de calor (aquecedor) operando entre duas temperaturas fixas: o “ambiente quente” a
e o “ambiente frio” a
. Esse aquecedor é capaz de derreter gelo a
, o que nos permite medir na prática o calor fornecido por unidade de tempo.
Conteúdo necessário:
Conteúdo necessário:
- Coeficiente de desempenho (COP) de um ciclo de Carnot para bomba de calor (aquecedor):
com
em kelvin.
- Calor latente de fusão do gelo:
. - Definição prática do COP medido: razão entre o calor efetivamente fornecido ao gelo por ciclo e uma grandeza de referência (no item (b) vamos usar o calor “recebido” do ambiente, conforme enunciado).
Passo 2
(a) Conversão das temperaturas para kelvin:
Logo o coeficiente de desempenho ideal de Carnot para aquecimento é
Passo 3
(b) Primeiro, encontramos o calor fornecido ao gelo por segundo (cada ciclo dura 1 s). Em 60 s o aquecedor derrete
kg de gelo, então o calor total entregue em 60 s é
Portanto, por ciclo de 1 s
Pelo enunciado, a cada ciclo o aquecedor “recebe”
J de calor do ambiente. Definimos então um COP prático como
Passo 4
(c) Para derreter
kg de gelo são necessários
de calor entregue ao gelo. Se o COP real é
, então o “trabalho” equivalente ou energia de referência (calor retirado do ambiente) que deve ser fornecida é
Resposta
(a)
.
(b) .
(c) .
(b)
(c)