6.27 An aluminium alloy that has a plane strain fracture toughness of
fails when a stress of
is applied. Observation of the fracture surface indicates that fracture began at the surface of the part. Estimate the size of the flaw that initiated fracture. Assume that
.
Passo 1
O enunciado informa que a liga de alumínio tem tenacidade à fratura em deformação plana (plane strain)
e que ela fratura sob uma tensão
. Observou-se que a fratura iniciou-se num defeito na superfície, e pede-se estimar o tamanho desse defeito.
O conteúdo envolvido é Mecânica da Fratura Linear Elástica, em que usamos a relação
O conteúdo envolvido é Mecânica da Fratura Linear Elástica, em que usamos a relação
onde
é a profundidade (meio eixo) de um defeito de superfície e
é o fator de geometria (dado
).
Passo 2
Na condição de fratura ocorre
. Então
Isolando
, obtemos
Passo 3
Substituindo os valores numéricos, lembrando que as unidades de megapascal cancelam:
Resposta
A profundidade do defeito que inicia a fratura é aproximadamente
.