6.28 A polymer that contains internal flaws 1 mm in length fails at a stress of 25 MPa . Determine the plane strain fracture toughness of the polymer. Assume that
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a tenacidade à fratura em regime de plano– tensão (na verdade plano– tensão ou plano– deformação dá o mesmo
) de um polímero sabendo que ele falha a uma tensão
MPa quando existem defeitos internos de comprimento total
mm. O conteúdo envolvido é mecânica da fratura linear elástica, em que usamos o fator de intensidade de tensão
e, no ponto de falha,
. Foi dado que
.
Passo 2
Identificamos a geometria do defeito: para um defeito interno simétrico típico, o comprimento total do “crack” é
. Como nos informaram
mm como sendo esse comprimento total, temos
Passo 3
Convertemos para unidades do SI. Como
mm
m, obtemos
Passo 4
Substituímos em
com
MPa,
m e
:
Passo 5
Calculando a raiz:
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Resposta
A tenacidade à fratura em plano– deformação é