A 27^{\circ} \mathrm{C}, a reação 2 \mathrm{NOCl} \longrightarrow 2 \mathrm{NO}+\mathrm{Cl}_{2} exibe a seguinte dependência com a concentração:
Concentração inicial, de de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{5}\left(\mathrm{~mol} . \mathrm{dm}^{-3}\right)\left(\mathrm{mol} . \mathrm{dm}^{-3}\right)
Velocidade inicial
\left(\mathrm{mol} \mathrm{dm} \mathrm{l}^{-3} \mathrm{~s}^{-1}\right)
0,30 3,60 \times 10^{-9}
0,60 1,44 \times 10^{-8}
0,90 3,24 \times 10^{-8}
a) Qual a lei de velocidade para a reação?
b) Qual a constante de velocidade?
c) De que fator deveria aumentar a velocidade se a concentração inicial de NOCl fosse aumentada de 0,30 para 0,45 \mathrm{~m} ?

Passo 1

O enunciado trata da determinação da lei de velocidade da reação
2\,\mathrm{NOCl}\longrightarrow 2\,\mathrm{NO}+\mathrm{Cl}_{2}
a 27^\circ\mathrm{C}, a partir de medidas de velocidade inicial em função da concentração inicial de \mathrm{NOCl}. Vamos usar cinética química para achar (a) a ordem da reação e a lei de velocidade, (b) a constante de velocidade k e (c) o fator de aumento da velocidade ao variar [\mathrm{NOCl}].

Passo 2

Escrevemos a forma geral da lei de velocidade:
v = k\,[\mathrm{NOCl}]^{n}
Para determinar n, comparamos experimentos 1 e 2:
\frac{v_{2}}{v_{1}} =\frac{1{,}44\times10^{-8}}{3{,}60\times10^{-9}} =4 \quad\text{e}\quad \frac{[\mathrm{NOCl}]_{2}}{[\mathrm{NOCl}]_{1}} =\frac{0{,}60}{0{,}30} =2
Logo
2^{n}=4 \quad\Longrightarrow\quad n=2.

Passo 3

Como n=2, a lei de velocidade fica
v = k\,[\mathrm{NOCl}]^{2}.

Passo 4

Para achar k, usamos os dados do primeiro experimento:
k = \frac{v_{1}}{[\mathrm{NOCl}]_{1}^{2}} = \frac{3{,}60\times10^{-9}}{(0{,}30)^{2}} =4{,}0\times10^{-8}\;\mathrm{dm^{3}\,mol^{-1}\,s^{-1}}.

Passo 5

Se [\mathrm{NOCl}] aumenta de 0{,}30 para 0{,}45, o fator de aumento da velocidade é
\frac{v_{\text{novo}}}{v_{\text{antigo}}} =\Bigl(\frac{0{,}45}{0{,}30}\Bigr)^{2} =(1{,}5)^{2} =2{,}25.

Resposta

(a) v = k\,[\mathrm{NOCl}]^{2}
(b) k = 4{,}0\times10^{-8}\;\mathrm{dm^{3}\,mol^{-1}\,s^{-1}}
(c) A velocidade aumenta por um fator de 2{,}25.

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