Uma das reações que pode ocorrer no ar poluído é a reação do dióxido de nitrogênio, \mathrm{NO}_{2}, com o ozônio, \mathrm{O}_{3}.
\mathrm{NO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{3} \longrightarrow \mathrm{NO}_{3}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g})
Os seguintes dados foram coletados nessa reação, 25^{\circ} \mathrm{C} :
Concentração inicial, de \mathrm{NO}_{2}
\left(\mathrm{~mol} . \mathrm{dm}^{-3}\right)
Concentração inicial, de \mathrm{H}_{2}\left(\mathrm{~mol} . \mathrm{dm}^{-3}\right)
velocidade inicial
\left(\mathrm{mol} \mathrm{dm}^{-3} \mathrm{~s}^{-1}\right)
5,0 \times 10^{-5} 1,0 \times 10^{-5} 0,022
5,0 \times 10^{-5} 2,0 \times 10^{-5} 0,044
2,5 \times 10^{-5} 2,0 \times 10^{-5} 0,022
a) Qual a lei de velocidade para essa reação?
b) Qual o valor da constante de velocidade ?

Passo 1

O enunciado trata da cinética da reação
\mathrm{NO}_{2}(\mathrm{g})+\mathrm{O}_{3}(\mathrm{g})\longrightarrow \mathrm{NO}_{3}(\mathrm{g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})
fornecendo três medidas de velocidade inicial para diferentes concentrações iniciais de \mathrm{NO}_{2} e \mathrm{O}_{3}. Nosso objetivo é descobrir a lei de velocidade (ordem de reação em cada reagente) e calcular a constante de velocidade k.

Passo 2

Para determinar a ordem em cada reagente, comparamos experimentos em que uma concentração varia enquanto a outra fica constante:
  • Comparando exp. 1 e exp. 2: [\mathrm{NO}_{2}] fixa em 5{,}0\times10^{-5}\,\mathrm{mol\,dm^{-3}}, [\mathrm{O}_{3}] dobra de 1{,}0\times10^{-5} para 2{,}0\times10^{-5}. A velocidade vai de 0{,}022 para 0{,}044\,\mathrm{mol\,dm^{-3}\,s^{-1}}, ou seja, dobra. Logo, a reação é de primeira ordem em \mathrm{O}_{3}.
  • Comparando exp. 2 e exp. 3: [\mathrm{O}_{3}] fixa em 2{,}0\times10^{-5}\,\mathrm{mol\,dm^{-3}}, [\mathrm{NO}_{2}] cai de 5{,}0\times10^{-5} para 2{,}5\times10^{-5}. A velocidade cai de 0{,}044 para 0{,}022\,\mathrm{mol\,dm^{-3}\,s^{-1}}, ou seja, reduz pela metade. Logo, é primeira ordem em \mathrm{NO}_{2}.

Passo 3

Como cada reagente é de ordem 1, a lei de velocidade geral é
\text{velocidade} = k\,[\mathrm{NO}_{2}]\,[\mathrm{O}_{3}].

Passo 4

Para encontrar k, basta usar qualquer conjunto de dados. Usando o experimento 1:
k = \frac{0{,}022}{\bigl(5{,}0\times10^{-5}\bigr)\,\bigl(1{,}0\times10^{-5}\bigr)} = \frac{0{,}022}{5{,}0\times10^{-10}} =4,4\times10^{7}\,\mathrm{dm^{3}\,mol^{-1}\,s^{-1}}.

Resposta

A lei de velocidade é
\text{velocidade} = k\,[\mathrm{NO}_{2}]\,[\mathrm{O}_{3}],
com
k = 4{,}4\times10^{7}\,\mathrm{dm^{3}\,mol^{-1}\,s^{-1}}.

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