6.27 Indique o número de nós radiais e angulares em cada uma das seguintes distribuições da nuvem cletrônica:
2 p_{x}.

Passo 1

O enunciado pede: indicar o número de nós radiais e o número de nós angulares para a distribuição da nuvem eletrônica 2p_x.
Informação dada explicitamente:
  • Orbital considerado: 2p_x.

Passo 2

Vamos entender o que significam “nós radiais” e “nós angulares” (explicação didática e passo a passo).
  • Nó radial: é uma superfície esférica concêntrica (em torno do núcleo) onde a função radial do orbital se anula. Em termos práticos, ao percorrer radiais (fixando a direção) a probabilidade vai a zero em certas distâncias do núcleo; cada cruzamento do sinal do fator radial corresponde a um nó radial.
  • Nó angular: é uma superfície que depende apenas da direção (ângulos) onde a função angular do orbital se anula. Para orbitais atômicos, esses nós angulares são planos ou cones que passam pelo núcleo; por exemplo, planos nodais separam lobos com sinais opostos.

Passo 3

Fórmulas simples que permitem contar nós:
  • Número de nós radiais: \text{nós radiais} = n - l - 1,ó
onde n é o número quântico principal e l é o número quântico azimutal (orbital).
  • Número de nós angulares: \text{nós angulares} = l.ó
Aqui cada símbolo significa:
  • n: número quântico principal (nível de energia), n=1,2,3,\dots.
  • l: número quântico azimutal (tipo do orbital), com l=0 para s, l=1 para p, l=2 para d, etc.

Passo 4

Identificar os n e l do orbital 2p_x:
  • Como é 2p_x, tem n=2.
  • Sendo um orbital p, temos l=1.
Substituindo nas fórmulas:
  • Nós radiais: \text{nós radiais} = n - l - 1 = 2 - 1 - 1 = 0.ó
  • Nós angulares: \text{nós angulares} = l = 1.ó

Passo 5

Interpretação física e visual (para você saber desenhar ou reconhecer na prova):
  • Como há \,0 nós radiais, não existem esferas concêntricas onde a densidade se anula para este orbital; ou seja, ao mover-se radialmente saindo do núcleo, a função radial não muda de sinal antes de decair.
  • Como há 1 nó angular, existe uma única superfície nodal angular que passa pelo núcleo. Para o orbital 2p_x essa superfície é o plano x=0 (o plano yz): à esquerda e à direita desse plano aparecem dois lóbulos com sinais opostos (um lobo positivo e outro negativo).
  • Observação sobre a notação p_x: o subíndice indica a orientação real do orbital (no eixo x). Essa orientação altera a direção do plano nodal, mas não o número de nós (que depende apenas de n e l).

Passo 6

Exemplos rápidos para fixar (aplique a fórmula igual que fizemos):
  • Orbital 1s: n=1, l=0 ⇒ nós radiais =1-0-1=0; nós angulares =0.
  • Orbital 3p: n=3, l=1 ⇒ nós radiais =3-1-1=1; nós angulares =1.
  • Orbital 3d: n=3, l=2 ⇒ nós radiais =3-2-1=0; nós angulares =2.

Resposta

Nós radiais: 0
Nós angulares: 1

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