6.24 Descreva a distribuição da nuvem eletrônica total (considere todos os elétrons) dos átomos de
a
.
Passo 1
O enunciado pede que eu descreva a distribuição da nuvem eletrônica total (isto é, considerando todos os elétrons do átomo) para os átomos com
até
. Portanto preciso, para cada átomo:
- dizer como os elétrons estão ocupados (configuração eletrônica),
- e descrever qualitativamente a forma e a distribuição espacial da nuvem eletrônica total (onde a densidade eletrônica está concentrada, que partes são esféricas ou direcionais, existência de “camadas” ou lóbulos, etc.).
Informações dadas (implícitas no enunciado):
- estamos tratando de átomos isolados, no estado fundamental, sem campo externo;
- considerar todos os elétrons de cada átomo;
- átomos a considerar:
(hidrogênio, hélio, lítio, berílio, boro, carbono).
Passo 2
Conceitos e regras essenciais (explicação didática e curta das ferramentas que vou usar).
- O que é uma orbital atômica e como ela determina a nuvem eletrônica.
- Uma orbital atômica é uma função de onda
cujo quadrado dá a densidade de probabilidade de encontrar um elétron em . - Cada orbital é caracterizada por números quânticos: o principal
, o azimutal (onde é orbital , é , etc.), e o magnético . Isso determina forma e energia aproximada.
- Formas básicas das orbitais mais relevantes aqui.
- Orbital
( ): é esférica em torno do núcleo; a densidade depende só da distância ao núcleo. Ex.: são esféricas; é mais estendida e tem um nó radial (uma região onde a densidade fica muito baixa). - Orbital
( ): tem forma de dois lóbulos (dumbbell) com um plano nodal passando pelo núcleo; existem três orientações .
- Como montar a configuração eletrônica (regras práticas).
- Princípio de Aufbau: enche-se as orbitais na ordem de energia (para
só precisamos de e ). - Princípio de exclusão de Pauli: cada orbital comporta no máximo dois elétrons com spins opostos.
- Regra de Hund (para subcamadas degeneradas, ex.:
): maximize o número de elétrons com spin paralelo ocupando orbitais diferentes antes de parear.
- Da configuração para a nuvem total.
- A nuvem eletrônica total é a soma das densidades de todas as orbitais ocupadas:
(somando sobre todos os elétrons). - Elétrons em orbitais
contribuem com densidade esférica; elétrons em introduzem anisotropias (direcionalidade) — lóbulos — na densidade total.
Passo 3
Aplicando as regras para obter as configurações eletrônicas dos átomos
a
.
- Para
(um elétron): primeiro se preenche → configuração . - Para
(dois elétrons): . - Para
: depois do vem → . - Para
: . - Para
: após preencher começam os → . Pela regra de Hund, esse elétron ocupa um dos (por ex. ), sem parear. - Para
: . Pelas regras de Hund, os dois elétrons ocupam orbitais distintos com spins paralelos (por ex. ).
Passo 4
Interpretação física da configuração: onde está a densidade (camadas e núcleo).
- Em todos os átomos
a existe um núcleo carregado positivamente; os elétrons do subnível ocupam uma camada muito interna, bem próxima do núcleo. Portanto: - Para
há um “core” (núcleo eletrônico interno) formado por — uma densidade eletrônica forte e esférica bem perto do núcleo.
- Para
- Os elétrons com
( e ) formam a camada valência, mais estendida (maior raio médio) em relação ao .
Passo 5
Descrição detalhada átomo a átomo — formas da nuvem total e por que.
Vou descrever para cada
(primeiro a configuração, depois a forma da nuvem total considerando todos os elétrons).
-
(hidrogênio).
- Configuração:
. - Nuvem total: uma única orbital
ocupada por um elétron → distribuição esférica em torno do núcleo, decaindo com a distância; não há anisotropia. Imagem mental: uma “bolinha” de carga negativa concentrada ao redor do núcleo.
-
(hélio).
- Configuração:
. - Nuvem total: dois elétrons no
(spin emparelhado) → densidade esférica ainda mais concentrada; átomo compacto e esférico. Como ambos os elétrons ocupam a mesma orbital , a distribuição total continua perfeitamente esférica.
-
(lítio).
- Configuração:
. - Nuvem total: há o core esférico
concentrado perto do núcleo, e um elétron adicional em . O é também uma orbital esférica, porém mais estendida (maior raio médio) e com um nó radial (uma camada onde a densidade passa por um mínimo). Assim a nuvem total tem uma parte interna densa e esférica (1s) e uma “casca” externa esférica mais difusa (2s). Resultado: átomo aproximadamente esférico, com raio efetivo maior que He.
-
(berílio).
- Configuração:
. - Nuvem total: core
mais dois elétrons no . Todos os orbitais ocupados são (esféricos), então a densidade total é basicamente esférica — com uma camada interna (1s) e camada valência mais extensa. Portanto a nuvem total permanece aproximadamente esférica.
-
(boro).
- Configuração:
. - Nuvem total: além do core
e da casca (ambas esféricas), há agora um elétron no . O tem forma anisotrópica (dois lóbulos, com um plano nodal). Esse elétron introduz uma direção preferencial na densidade: a nuvem total deixa de ser perfeitamente esférica e passa a ter uma pequena assimetria (um aumento de densidade ao longo da direção do orbital ocupado). Em termos visuais: uma esfera (core+2s) com um lóbulo extra (ou uma leve protuberância) numa direção. Observação prática: se considerar médias sobre todas as orientações (ou se o átomo estiver em certo estado degenerado rotacionalmente simétrico), a densidade pode parecer mais arredondada; contudo a presença do elétron permite facilmente interação direcional (por isso átomos com elétrons formam ligações direcionais em moléculas).
-
(carbono).
- Configuração:
. - Nuvem total: core
e esféricos + dois elétrons em orbitais . Pela regra de Hund, os dois elétrons ocupam orbitais distintos com spins paralelos (por exemplo ), o que tende a criar uma densidade com dois lóbulos em direções diferentes (duas direções preferenciais), tornando a nuvem claramente anisotrópica. Visualmente: esfera interna + “dois lóbulos” de densidade externa em duas direções perpendiculares (mais ou menos), mostrando que o átomo tem capacidade de formar ligações direcionais (isso é a base da química do carbono). Novamente, a magnitude da anisotropia é modesta comparada ao núcleo, mas é decisiva quimicamente.
Passo 6
Pontos importantes e observações que ajudam na prova (resumo prático).
- Sempre que as orbitais ocupadas até aquele
forem apenas (por ex. e ), a nuvem total é essencialmente esférica. - A entrada do primeiro elétron em
(aqui em ) introduz anisotropia: a nuvem total passa a ter direcionalidade (lóbulos). Com mais elétrons em diferentes orientações (como em ) essa anisotropia cresce. - Em todos os átomos de interesse aqui existe um núcleo eletrônico interno
(para ), que domina a densidade próxima do núcleo; os elétrons de valência ( ) definem a forma externa da nuvem e a química. - Se precisar desenhar mentalmente: imagine uma bola densa no centro (1s), uma casca esférica mais fraca (2s) para Li e Be, e para B e C acrescente protuberâncias/lóbulos externos na(s) direção(ões) dos orbitais
.
Passo 7
Exemplos curtos adicionais (para fixar a ideia).
- Um átomo com configuração só
(como Be) será quase perfeitamente esférico — isso explica por que metais alcalino-terrosos têm pouca tendência a geometria direcional. - Já um átomo com elétrons
solitários (B) se liga de modo mais direcional: mesmo um único elétron já cria uma preferência espacial que na formação de moléculas se manifesta como ligação localizada.