5.27 Em um laboratório de física, uma caixa com 6,00 kg é empurrada através de uma mesa larga por uma força horizontal F. a) Se a caixa se move com velocidade constante igual a 0,350 m / s e o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a superfície é igual a 0,12 , qual é o módulo de F ? b) Qual é o módulo de F quando a caixa aumenta de velocidade com uma aceleração constante de 0,180 m / s^2 ? c) Quais seriam as mudanças das respostas dos itens (a) e (b) se essas experiências fossem realizadas na Lua, onde g=1,62 m / s^2 ?

Passo 1

Vamos resumir o enunciado e identificar o conteúdo. Temos uma caixa de massa m=6,00 kg sendo empurrada horizontalmente por uma força vec F. Entre a caixa e a mesa atua atrito cinético com coeficiente muk=0,12. Precisamos usar:
1. A segunda lei de Newton no eixo horizontal,
2. A expressão da força de atrito cinético f = muk N,
3. O fato de que a normal N iguala o peso em situações sem inclinação, isto é, N = m,g.

Passo 2

Determinamos a força de atrito f. Como a superfície é horizontal, a normal é
N = m,g
Logo,
f = muk,N = muk,m,g

Passo 3

(a) Movimento com velocidade constante ( a=0): a resultante horizontal é zero, então
F - f = 0 Longrightarrow F = f = muk,m,g
Substituindo m=6,00 kg, muk=0,12 e g=9,80 m/s^2:
F = 0,12 times 6,00 times 9,80 = 7,056 Napprox7,06 N

Passo 4

(b) Movimento com aceleração constante a=0,180 m/s^2: pela segunda lei de Newton,
sum F = m,a Longrightarrow F - f = m,a Longrightarrow F = m,a + f
Já sabemos f=7,056 N. Então
F = 6,00 times 0,180 + 7,056 = 1,08 + 7,056 = 8,136 Napprox8,14 N

Passo 5

(c) Na Lua temos grm Lua=1,62 m/s^2. Repetimos os itens (a) e (b) trocando g.
Para (a) na Lua:
frm Lua = muk,m,grm Lua = 0,12 times 6,00 times 1,62 = 1,1664 Napprox1,17 N,
e como a=0,
Frm Lua, (a) = frm Luaapprox1,17 N
Para (b) na Lua:
Frm Lua, (b) = m,a + frm Lua = 6,00 times 0,180 + 1,1664 = 1,08 + 1,1664 = 2,2464 Napprox2,25 N

Resposta

(a) F=7,06 N
(b) F=8,14 N
(c) Na Lua:
\quad(a) Fapprox1,17 N
\quad(b) Fapprox2,25 N

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