2.27 Quais são as variações esperadas na ordem de ligação e na distância de ligação que acompanham os seguintes processos de ionização?
\mathrm{NO} \rightarrow \mathrm{NO}^{+}+e ^{-}

Passo 1

O enunciado pede que eu diga como mudam a ordem de ligação e a distância de ligação no processo de ionização
\mathrm{NO} \rightarrow \mathrm{NO}^{+} + e^{-}.
Informações dadas (explicitamente): o reagente é a molécula neutra \mathrm{NO} e o produto é o íon \mathrm{NO}^{+} (um elétron removido). Não há outros dados numéricos no enunciado.

Passo 2

Vou usar teoria de orbitais moleculares (OM) para responder — isto porque a variação da ordem de ligação ao ganhar/perder elétrons é tratada naturalmente contando elétrons em orbitais ligantes e anti‑ligantes.
Primeiro, a definição que vou usar: a ordem de ligação é dada por
\text{ordem de ligação}=\frac{n_{\text{ligantes}}-n_{\text{anti‑ligantes}}}{2},çã
onde n_{\text{ligantes}} é o número total de elétrons ocupando orbitais ligantes e n_{\text{anti‑ligantes}} é o número total de elétrons em orbitais anti‑ligantes. Essa fórmula mede, em média, quantos pares eletrônicos contribuem para a ligação entre os átomos.
Explicação curta sobre orbitais: orbitais ligantes estabilizam (favorecem ligação), orbitais anti‑ligantes desestabilizam (reduzem ligação). Remover um elétron de um orbital anti‑ligante normalmente aumenta a ordem de ligação; remover de um orbital ligante normalmente diminui a ordem.

Passo 3

Contagem de elétrons de valência e ordem de preenchimento para \mathrm{NO}.
  • Cada átomo fornece elétrons de valência: \mathrm{N} dá 5 e \mathrm{O} dá 6, totalizando 5+6=11 elétrons de valência para \mathrm{NO}.
  • Para moléculas diatômicas de segunda linha (como NO) a ordem de níveis de energia aceitável aqui é (do mais baixo ao mais alto) \sigma_{2s},\\ \sigma_{2s}^*,\\ \sigma_{2p_z},\\ \pi_{2p_x}=\pi_{2p_y},\\ \pi_{2p_x}^*=\pi_{2p_y}^*,\\ \sigma_{2p_z}^*.(Essa é a ordem usada para \mathrm{O}_2 e moléculas similares; para NO essa ordem vale bem como aproximação prática.)
Agora preencho os 11 elétrons de valência obedecendo Pauli e Hund:
  • \sigma_{2s}: 2 elétrons (ligante)
  • \sigma_{2s}^*: 2 elétrons (anti‑ligante)
  • \sigma_{2p_z}: 2 elétrons (ligante)
  • \pi_{2p_x},\pi_{2p_y}: total 4 elétrons (ligantes)
  • sobra 1 elétron, que ocupa um dos orbitais \pi^*_{2p} (anti‑ligante), resultando em ocupação simples em \pi^*.
Portanto as contagens são:
  • elétrons em orbitais ligantes: 2(\sigma_{2s}) + 2(\sigma_{2p_z}) + 4(\pi_{2p}) = 8.
  • elétrons em orbitais anti‑ligantes: 2(\sigma_{2s}^*) + 1(\pi_{2p}^*) = 3.
Aplico a fórmula:
\text{ordem}(\mathrm{NO})=\frac{8-3}{2}=\frac{5}{2}=2{,}5.
Interpretação: ligação entre N e O em \mathrm{NO} tem ordem 2{,}5 (meio caminho entre dupla e tripla).

Passo 4

Agora faço a ionização: \mathrm{NO}\rightarrow \mathrm{NO}^{+}+e^{-}.
  • Ionização remove um elétron do HOMO (highest occupied molecular orbital). No caso de \mathrm{NO} o HOMO é o orbital anti‑ligante \pi_{2p}^* que tem ocupação simples.
  • Ao remover esse elétron, a ocupação de \pi_{2p}^* passa de 1 para 0.
Recontando elétrons para \mathrm{NO}^{+} (agora 10 elétrons de valência):
  • elétrons em orbitais ligantes: continuam 8 (não mexemos nos ligantes com essa remoção).
  • elétrons em orbitais anti‑ligantes: passam a ser apenas 2 (apenas \sigma_{2s}^* permanece ocupado com 2).
    Aplicando a fórmula:
\text{ordem}(\mathrm{NO}^+)=\frac{8-2}{2}=\frac{6}{2}=3.
Portanto a ordem de ligação aumenta de 2{,}5 para 3.

Passo 5

Interpretação física e efeito sobre a distância de ligação.
  • Quando a ordem de ligação aumenta (mais pares eletrônicos efetivamente ligantes), a ligação fica mais forte e os núcleos são puxados mais próximos: isto significa que a distância de ligação diminui.
  • Especificamente aqui, como a ionização removeu um elétron de um orbital anti‑ligante, a ligação ficou mais “tripla” (ordem 3 em \mathrm{NO}^+), portanto espera‑se uma contração do comprimento d(\mathrm{N\!-\!O}) ao formar \mathrm{NO}^+.
  • Além disso, energicamente a dissociação fica mais difícil (energia de ligação aumenta) — mas o que o enunciado pediu foi distância e ordem, então foco nisso: ordem sobe, distância cai.

Passo 6

Resumo final e dica prática para a prova.
  • Procedimento que você deve sempre seguir em questões assim:
    1. contar elétrons de valência;
    2. montar o diagrama MO (saber qual ordem de níveis usar para a família da molécula);
    3. preencher MOs e aplicar \text{ordem}=(n_{\text{ligantes}}-n_{\text{anti‑ligantes}})/2;
    4. ao ionizar, ver de qual orbital saiu o elétron (HOMO normalmente) e recalcular a ordem;
    5. ligar aumento de ordem à diminuição da distância de ligação (e vice‑versa).
  • No caso concreto da prova, se o enunciado não pedir detalhes numéricos, basta explicar que a remoção do elétron anti‑ligante aumenta a ordem em 0{,}5 e encurta a ligação — justifique dizendo de qual orbital saiu o elétron.

Resposta

Ordem de ligação: aumenta de 2{,}5 para 3 (aumento de 0{,}5).
Distância de ligação: diminui (a ligação fica mais curta).

Exercícios relacionados