2.26 A partir das configurações dos orbitais moleculares, determine as ordens de ligação de:
\mathrm{NO}^{+}

Passo 1

O que o problema pede: determinar a ordem de ligação de \mathrm{NO}^+.
Informações relevantes dadas: a espécie química é \mathrm{NO}^+ (óxido nítrico com uma carga positiva). Não há figura; só precisamos usar teoria de orbitais moleculares e a contagem de elétrons.

Passo 2

Contagem de elétrons (valência) — passo essencial antes de preencher orbitais moleculares.
  • Nitrogênio tem 5 elétrons de valência.
  • Oxigênio tem 6 elétrons de valência.
  • Então o NO neutro tem 5 + 6 = 11 elétrons de valência.
  • Como temos \mathrm{NO}^+, falta um elétron: 11 - 1 = 10 elétrons de valência.
Portanto, vamos preencher os orbitais moleculares com \,10 elétrons de valência.

Passo 3

Qual diagrama de níveis de energia usar? Explicação didática e por que escolhemos uma ordem específica.
  • Na teoria de orbitais moleculares para diatômicos envolvendo 2p, existe um efeito chamado mistura s- p que altera a ordem relativa dos orbitais \sigma_{2p} e \pi_{2p}.
  • Para moléculas com número total de elétrons de valência pequeno (como B _2, C _2, N _2 — e espécies isoeletrônicas a N _2), a mistura s- p é forte o suficiente para colocar \pi_{2p} abaixo de \sigma_{2p}. Ou seja, a ordem é \sigma_{2s},\\ \sigma_{2s}^*,\\ \pi_{2p}\\ (\text{degenerado}),\\ \sigma_{2p},\\ \pi_{2p}^*,\\ \sigma_{2p}^*.
  • Para moléculas com muitos elétrons (como O _2, F _2) a mistura é fraca e a ordem é \sigma_{2p} abaixo de \pi_{2p}.
  • Como \mathrm{NO}^+ tem 10 elétrons de valência, é isoeletrônico com \mathrm{N}_2; portanto usamos a ordem com \pi_{2p} abaixo de \sigma_{2p}.

Passo 4

Preenchimento dos orbitais com os 10 elétrons de valência (usando a ordem escolhida). Vou escrever a configuração em termos de ocupações por orbital molecular:
\sigma_{2s}^2\\ \sigma_{2s}^{*2}\\ \pi_{2p}^4\\ \sigma_{2p}^2
Explicando passo a passo:
  • \sigma_{2s}^2: 2 elétrons no orbital \sigma_{2s} (ligante).
  • \sigma_{2s}^{*2}: 2 elétrons no orbital \sigma_{2s}^* (antiligante).
  • \pi_{2p}^4: 4 elétrons preenchendo as duas orbitais \pi_{2p} degeneradas (cada uma com 2 elétrons) — ambos são orbitais ligantes.
  • \sigma_{2p}^2: 2 elétrons no orbital \sigma_{2p} (ligante).
  • Não sobra elétron para os \pi_{2p}^* ou \sigma_{2p}^*.

Passo 5

Fórmula da ordem de ligação e contagem de elétrons ligantes vs. antiligantes.
  • Definição prática que usamos: \displaystyle \text{ordem de ligação}=\frac{N_b - N_a}{2}çã, onde N_b é o número de elétrons em orbitais ligantes e N_a é o número de elétrons em orbitais antiligantes.
  • Identificação na nossa configuração:
    • Orbitais ligantes ocupados: \sigma_{2s}^2 (2 elétrons), \pi_{2p}^4 (4 elétrons), \sigma_{2p}^2 (2 elétrons). Total N_b = 2 + 4 + 2 = 8.
    • Orbitais antiligantes ocupados: \sigma_{2s}^{*2} (2 elétrons). Total N_a = 2.
  • Aplicando a fórmula: \text{ordem de ligação} = \frac{N_b - N_a}{2} = \frac{8 - 2}{2} = \frac{6}{2} = 3.çã

Passo 6

Interpretação e checagens rápidas (didático e motivador).
  • Resultado \text{ordem de ligação}=3çã significa que a ligação entre \mathrm{N} e \mathrm{O} em \mathrm{NO}^+ é aproximadamente equivalente a uma tripla no sentido da força e comprimento (ligação mais forte e mais curta que uma dupla).
  • Consistência: \mathrm{NO}^+ é isoeletrônico com \mathrm{N}_2 (ambos com 10 elétrons de valência) e \mathrm{N}_2 tem ordem de ligação 3 — bom sinal de que o resultado está coerente.
  • Exemplo adicional para fixar: o NO neutro tem 11 elétrons de valência; sua configuração resulta em um elétron desemparelhado em \pi_{2p}^*, levando à ordem de ligação \frac{8-3}{2}=2{,}5. Assim \mathrm{NO}^+ (remoção de um elétron) aumenta a ordem de ligação de 2{,}5 para 3.

Resposta

\text{Ordem de ligação} = 3çã

Exercícios relacionados