28- (UFES-2007) O etano \left(\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6}\right) (componente do gás natural) e o n-hexano \left(\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{14}\right) (componente da gasolina) possuem calores de combustão iguais a -1560 \mathrm{~kJ} . \mathrm{mol}^{-1} e -4163 \mathrm{kJ} . \mathrm{mol}^{-1}, respectivamente.
a) ESCREVA as equações químicas balanceadas das reações de combustão do etano e do n-hexano.
b) O que irá produzir mais \mathrm{CO}_{2} na combustão: 1,0 \mathrm{~kg} de etano ou 1,0 \mathrm{~kg} de n -hexano? JUSTIFIQUE sua resposta.
c) O que irá produzir mais calor na combustão: 1,0 \mathrm{~kg} de etano ou 1,0 \mathrm{~kg} de n -hexano? JUSTIFIQUE sua resposta.
d) Para as mesmas quantidades de energia liberada na combustão, qual composto irá produzir mais \mathrm{CO}_{2} ? JUSTIFIQUE sua resposta.

Passo 1

O enunciado trata da combustão completa do etano \mathrm{C}_2\mathrm{H}_6 e do n-hexano \mathrm{C}_6\mathrm{H}_{14}, cujos calores de combustão são -1560,k J\cdot mol ^{-1} e -4163,k J\cdot mol ^{-1}, respectivamente. Precisamos (a) escrever as equações balanceadas, (b) comparar a quantidade de \mathrm{CO}_2 liberada na combustão de 1{,}0,kg de cada um, (c) comparar o calor liberado por 1{,}0,kg de cada um, e (d) determinar, para mesma energia liberada, qual gera mais \mathrm{CO}_2.

Passo 2

As reações de combustão completa são:
\mathrm{C}_2\mathrm{H}_6 + \tfrac{7}{2}\,\mathrm{O}_2 \;\to\; 2\,\mathrm{CO}_2 + 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
\mathrm{C}_6\mathrm{H}_{14} + \tfrac{19}{2}\,\mathrm{O}_2 \;\to\; 6\,\mathrm{CO}_2 + 7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
Para evitar frações, pode-se multiplicar cada equação por 2:
2\,\mathrm{C}_2\mathrm{H}_6 + 7\,\mathrm{O}_2 \;\to\; 4\,\mathrm{CO}_2 + 6\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
2\,\mathrm{C}_6\mathrm{H}_{14} + 19\,\mathrm{O}_2 \;\to\; 12\,\mathrm{CO}_2 + 14\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Passo 3

Calculamos quantos mol de cada combustível há em 1{,}0,kg e quantos mol de \mathrm{CO}_2 isso gera:
Massa molar do etano: M_1=2\cdot12 + 6\cdot1 =30, g\cdot mol ^{-1}. \displaystyle n_1 = \frac{1000\;\mathrm{g}}{30\;\mathrm{g\cdotmol}^{-1}} = 33{,}33,mol.
Cada mol de etano rende 2 mol de \mathrm{CO}_2, logo \displaystyle n_{\mathrm{CO}_2,1}=2 \times 33{,}33 = 66{,}67,mol.
Massa molar do hexano: M_2=6\cdot12 + 14\cdot1 =86, g\cdot mol ^{-1}. \displaystyle n_2 = \frac{1000\;\mathrm{g}}{86\;\mathrm{g\cdotmol}^{-1}} = 11{,}63,mol.
Cada mol de hexano rende 6 mol de \mathrm{CO}_2, logo \displaystyle n_{\mathrm{CO}_2,2}=6 \times 11{,}63 = 69{,}77,mol.
Portanto, 1{,}0 kg de n-hexano gera mais \mathrm{CO}_2 do que 1{,}0 kg de etano.

Passo 4

Calculamos o calor liberado por 1{,}0,kg de cada: \displaystyle Q_1 = 33{,}33\;\mathrm{mol}\times1560\;\mathrm{kJ\cdotmol}^{-1} = 52{,}0\times10^3,kJ. \displaystyle Q_2 = 11{,}63\;\mathrm{mol}\times4163\;\mathrm{kJ\cdotmol}^{-1} \approx 48{,}4\times10^3,kJ.
Logo, 1{,}0 kg de etano libera mais calor do que 1{,}0 kg de hexano.

Passo 5

Para mesma energia Q, comparamos mol de \mathrm{CO}_2 por kJ: \displaystyle \frac{n_{\mathrm{CO}_2,1}}{Q_1} = \frac{2\;\mathrm{mol}}{1560\;\mathrm{kJ}} = 1{,}282\times10^{-3}\;\mathrm{mol\cdotkJ}^{-1} \displaystyle \frac{n_{\mathrm{CO}_2,2}}{Q_2} = \frac{6\;\mathrm{mol}}{4163\;\mathrm{kJ}} = 1{,}442\times10^{-3}\;\mathrm{mol\cdotkJ}^{-1} Assim, para liberar a mesma quantidade de energia, o n-hexano produz mais \mathrm{CO}_2.

Resposta

a) \mathrm{C}_2\mathrm{H}_6 + \tfrac{7}{2}\,\mathrm{O}_2 \to 2\,\mathrm{CO}_2 + 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} \mathrm{C}_6\mathrm{H}_{14} + \tfrac{19}{2}\,\mathrm{O}_2 \to 6\,\mathrm{CO}_2 + 7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} b) O n-hexano gera mais \mathrm{CO}_2 69{,}8 mol vs.\ 66{,}7 mol).
c) O etano libera mais calor ( 5{,}20\times10^4 kJ vs.\ 4{,}84\times10^4 kJ).
d) Para mesma energia, o n-hexano produz mais \mathrm{CO}_2 ( 1{,}442\times10^{-3} vs.\ 1{,}282\times10^{-3},mo l\cdot kJ ^{-1}.

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